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课件网) 等比数列前n项和 知识回顾 1.等比数列的概念是什么？ 2.等比中项是什么？ 3.等比数列的通项公式是什么？ 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示,q≠0． 三个数a，G，b成等比数列，则G叫做a与b的等比中项，即G2＝ab． 在等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，则其通项公式an＝a1qn-1，(q≠0). 高老庄集团 高老庄 哈哈，我是CEO了…… 西游记后传 周转不灵…… No problem！我明天给你投资1万元，以后每天加1万，连续一个月(30天)，但有一个条件： 猴哥,能不能帮帮我…… 第一天返还1分， 第二天返还2分， 第三天返还4分…… 后一天返还数为前一天的2倍． 第一天出１分入１万；第二天出２分入2万;第三天出4分入3万元；……哇，发了…… 这猴子会不会又在耍我？ …… 假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策． 八戒所得： 悟空所得： 465 不难算出1 + 2 + 3 +…+ 30 =_____, 而 1. 如何求等比数列的前n项和？ 问题导学 一般地，对于等比数列{an}的前n项和 Sn= a1+ a2+ a3+ …+ an 从等比数列的定义出发： 思考： (1－q)Sn= a1－a1qn = a1+ a1q+ a1q2+ …+ a1qn-1 qSn= a1q+ a1q2+a1q3+ …+ a1qn， 相减得 Sn= a1+ a2+ a3+ …+ an 发现：在等比数列中第n项与第n-1项 的q倍的差等于0 错位相减法 注：qn 中的n是指和中的项数，如： 分类讨论 探究一、已知等比数列{an}中， （1） a1 = 2， q = 3，求S10. （2）求 的前10项的和. 解： （2）依题意可得：a1 = 1， q = 等比数列前 项和公式 涉及 五个量，已知其中任意三个，便可建立方程组求出另外两个。 等比数列前 项和公式中涉及哪几个基本量，这几个量有什么实际意义？知道其中几个可以求出另外几个？ 思考 课堂归纳 典例剖析 等比数列的前n项和 北师大版 · 普通高中教科书 · 选择性必修第二册 （1）求 的前20项的和； （2）等比数列中，S3+S6=2S9，求公比q. （3） 求和1 + x + x2 +…+ x n-1； 反馈测评 （4）在明朝《算法统宗》中有这样一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”你能算出歌谣的答案吗？ 宝塔一共七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共381盏灯 课后作业 1、五洲电扇厂去年实现利税300万元， 计划以后5年中每年比上一年利税增长10%， 问从今年起第5年的利税是多少？这5年的总 利税是多少？ 2、见课本P28 练习1. 2.
