紫荆中学2024-2025学年第一学期第一次月考试题高一数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题5分，共40分. 1．已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N＝( ) A．{－2，－1，0，1} B．{－3，－2，－1，0} C．{－2，－1，0} D．{－3，－2，－1} 2．设命题则的否定为 A． B． C． D． 3.“m＞0且n＞0”是“mn＞0”成立的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（ ） A. x∈R，x2＋2x＋1＞0 B.对任意实数a，b，若a－b＜0，则a＜b C.若2x为偶数，则x∈N D.π是无理数 5.已知－1＜a＜2，－3＜b＜5，则a－b的取值范围是 （ ） A.（－3，2） B.（－6，5） C.（－4，7） D.（－5，－1） 6.要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 （ ） A.80元 B.120元 C.160元 D.240元 7.某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有85人听了数学讲座，70人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，其中16人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有5人听了全部讲座，则听讲座的人数为（ ） A.181 B.182 C.183 D.184 8.若不等式（a－2）x2＋2（a－2）x－4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A.（－∞，2] B.[－2，2] C.（－2，2] D.（－∞，－2） 二、多项选择题：本大题共3个题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分 9．对于任意实数，下列四个命题中其中假命题的是( ) A．若则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10.使成立的一个充分不必要条件是（ ） A.0＜x＜1 B.0＜x＜2 C.x＜2 D.0＜x≤2 11.若不等式ax2－bx＋c＞0的解集是（－1，2），则 （ ） A.相应的一元二次函数的图象开口向下 B.b＜0且c＞0 C.a＋b＋c＞0 D.不等式ax2－cx＋b＜0的解集是R 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分 12.若集合A＝{1，2}，B＝{x｜x2＋mx＋1＝0，x∈R}，且B A，则实数m的取值范围为 . 13.对于任意两集合A，B，定义A－B＝{x｜x∈A且x B}，A*B＝（A－B）∪（B－A），记A＝{x｜x≥0}，B＝{x｜－3≤x≤3}，则A*B＝ . 14.已知p： x∈R，mx2＋2＞0；q： x∈R，x2－2mx＋1≤0.若p，q都是真命题，则实数m的取值范围是 . 四、解答题：本大题共5个小题，共77分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15.（本小题13分）求下列不等式的解集 (1) (2) 16.（本小题15分） 条件p：x＞a，条件q：x≥2. （1）若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围. 17. （本小题15分）（1）全集，集合，若，求实数的值； （2）已知集合，，若，求实数的取值范围. 18. （本小题17分）已知不等式的解集是M． （1）若且，求的取值范围； （2）若，求不等式的解集． 19.(本小题满分17分) 某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。 （1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费； （2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本） 高一月考数学参考答案 一、选择题 1. C 2 ... ...
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