数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.【命题意图】本小题主要考查现实情况下两个变量的相关性与理想状态下两个变量相关性的认 识，从测量数据的随机性进行分析.考查化归与转化等数学思想，考查数据分析、数学运算等数 学核心素养.本题根据教材选必三第104页第3题改编. 【答案】C 【解析】根据这些数据可得这两个变量具有相关性，而且具有正相关性. 2.【命题意图】本小题主要考查学生对条件概率等基础知识的认识.既检验了学生对条件概率概 念的理解，又考查了他们的数学运算能力，还能够提升数学抽象、数学运算和逻辑推理等核心 素养 【答案】C 【解折】由条件概率的计算公式求解即可，由题意知=P(A)品×8=号 3.【命题意图】本小题主要考查排列组合的应用，特别是当元素分组且组与组之间有顺序时的排 列问题.题目通过设置一个实际情境，即书籍的排列问题，来考查学生对排列组合原理的理解 和应用能力.同时，题目也考查了学生的逻辑思维能力和数学运算能力.通过解决这类问题，学 生不仅能够加深对排列组合知识的理解，还能够提高解决实际问题的能力，培养数据分析，数 学抽象等数学核心素养.本题根据教材选必三习题6.2第26页第5题改编. 【答案】D 【解析】根据题意，将全部的书放在书架上，且不使同类的书分开，则数学书有A种放法，物理 书有A种放法，化学书有A种放法，3种书共有A种排法，共有AAAA种放法 4.【命题意图】本小题考查正态分布的性质和应用，特别是对称性和概率计算.通过设置生态鱼生 长量的实际问题，考查学生对正态分布的理解和运算能力.本题旨在培养学生的数据分析、逻 辑推理和数学运算等核心素养.本题根据教材选必三习题7.5第87页第2题改编， 【答案B 【解析】因为X~V(300,25),所以=300,6=5，因为P(285一1时，g(x)=(x十1)e∈(0，十∞)，所以a的取值范围为（一∞，0） 6.【命题意图】本小题旨在考查学生对二项式定理展开式中特定项系数及所有项系数和的求解能 力，进一步加深对二项式定理的理解.通过本题，培养学生逻辑推理、数学运算等核心素养.本 题根据教材选必三复习参考题6第38页第9题改编. 【答案】A 【解析】令x=1,便可以得到各项的系数和，(1十x)2十(1十x)3十(1十x)4+…十(1+x)1= 2+2+…+21=41-20）=4092. 1-2 因为(1十x)”展开式的第r十1为T,+1=Cmx'.所以(1十x)2没有含x3项，(1十x)3中含x3项 的系数是C,(1十x)4中含x3项的系数是C,…,(1十x)山中含x3项的系数是C. 所以(1十x)2十(1+x)3+(1十x)4+·十(1十x)1的展开式中含x3项的系数为C十C十C十 …+C=C4+C+C十…+C1=C+Cg+…十C1=C12=495. 7.【命题意图】本小题考查函数的单调性与导数的关系及最值问题，需要学生利用导数判断函数 单调性，进而求解最值.题目旨在提升学生的数学运算能力和逻辑推理能力，培养数学抽象、数 据分析和逻辑推理等核心素养， 【答案】A 【解析】通过求出函数y=二的导函数，得到该函数在（一∞，1）为增函数，在(1，十∞)为减函 数，所以该函数的最大值a=。-S>0,6=1gsn号<06-1>0，而通过求导得到y- ee 为(0，e]的增函数，所以a>c.从而a>c>b. 8.【 ... ...
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