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课件网) 长方体和正方体的体积 五年级下册数学（人教版） 在不加水的情况下，有没办法让两个鱼缸的鱼自由交往？ 思考 参考用语： 在不加水的情况下，有没办法让两个鱼缸的鱼自由交往？ 如果往鱼缸里面各放入一块砖头，会是怎样的呢？ 复习体积的概念，引出长方体的体积 为什么把砖头放入鱼缸里面，鱼缸的水位就会上升呢？ 思考 一块砖的体积究竟有多大呢？怎样算出长方体的体积呢？ 思考 计量长度的经验 回顾 多长？ 4dm 1dm 计量面积的经验 1cm2 多大？ 6cm2 3cm 2cm 知识回顾，促进迁移，引出新知。 摆一摆小正方体 探究 1cm3 引导学生发现长方体的长宽、、高。 每行个数 每层行数 层数 每行个数×每层行数×层数 实验：用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。 说说你是怎么摆的。 (1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 拼出的长方体 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 发现 1号 2号 3号 4号 拼出的长方体 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 发现 1号 2号 3号 4号 12 1 1 12 12 拼出的长方体 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 发现 1号 12 1 1 12 12 2号 3号 4号 6 1 2 12 12 拼出的长方体 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 发现 1号 12 1 1 12 12 2号 6 1 2 12 12 3号 4号 4 1 3 12 12 拼出的长方体 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 发现 1号 12 1 1 12 12 2号 6 1 2 12 12 3号 4 1 3 12 12 4号 3 2 2 12 12 拼出的长方体 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 发现 1号 12 1 1 12 12 2号 6 1 2 12 12 3号 4 1 3 12 12 4号 3 2 2 12 12 观察上表你发现了什么？ 通过上面的实验我们得出： 长方体的体积正好等于长×宽×高的积。 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 长方体的体积计算公式 长 宽 高 即 V=abh （a） （b） （h） 长方体的体积=长×宽×高 长方体的体积计算公式 长 宽 高 即 V=abh 或 V=Sh 底面积 （a） （b） （h） 长方体的体积=底面积×高 或 注：“底面积×高”不要拘泥于“下底面积×高”，用长方体的任意一面的面积乘以垂直于这个面的棱的长度即可求出该长方体的体积。 这是一块长方体木块，你能算出它的体积吗？ 算一算 12dm 5dm 2.2dm 12×5×2.2 =60×2.2 =132（dm3） 答：这个长方体的体积是132cm3。 正方体是特殊的长方体。 正方体的体积计算公式 棱长 即 棱长 棱长 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 或 V=a3 计算下列图形的体积。 11m 7m 6dm 6×6×6 =36×6 =216（dm3） 6dm 6dm 1m 11×7×1 =77×1 =77（m3） 2 3 4 2 3 4 1 说明： 点右上角的音乐按钮可关闭或开启音乐 小明准备用一些1立方厘米的小正方体摆一个大长方体，但是他发现小正方体不够了，只拼成了左边这样的形状。你能求出他拼成的长方体的体积是多少吗？ 6 答：这个长方体的体积96立方厘米。 6×4×4=96（立方厘米） 4 4 此页修改说明： 请移开上面的图片，修改好后再移回来。 2 3 4 3 4 1 2 一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的体积是多少？ 答：这个正方体的体积是64立方厘米。 48÷12=4（cm） 4×4×4 =16×4 =64（cm3） 2 3 4 4 1 3 一个边长为6分米的正方体木块，如果在它的上、下两个面中心挖出一个边长为2分米的正方形贯通洞，那么挖去后的正方体的体积是多少？ 6×6×6=216（dm3） 2×2×6=144（dm3） 答：挖去后的正方体的体积是192dm3 。 6dm 216-24=192（dm3） 2dm 2 3 4 1 4 如图是长方体展开图，求长方体的体积。（单位：厘米） 长：（14﹣2×2）÷2=5（cm） 5×4×2=40（cm3） 14 4 2 4 2 5 2 3 4 1 恭喜获得精美礼品一份！ End ... ...
