课件26张PPT。实数??? 大约公元600年，古希腊的毕达哥拉斯( Pythagoras) 学派认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。 这学派的成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，最后他遭到毕氏成员的追捕，被投入大海。 这是怎样的一类数呢？折纸游戏： 1.利用这个面积为4的正方形,你能否折出面积为1的正方形呢?(看谁快?) 2.利用这个面积为4的正方形,你能否折出一个面积为2的正方形呢?(此时这个正方形的边长为多少？ ) 议一议 是怎样的一个数呢？是整数吗？是分数吗？是有理数吗？探索：到底多大？……计算:12 , 22 计算: 1.12, 1.22 ,1.32 , 1.42 , 1.52计算1.412 ,1.422 …=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038…… 是一个 无限不循环小数无限不循环的小数无理数：圆周率π及一些含有π 的数都是无理数带根号且开方开不尽的数都是无理数呢？有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。例如： 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 —234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕 ①π是无理数;及一些含有π 的数； ② ，带根号且开方开不尽的数; ③0.1010010 001… ， 无限不循环小数。无理数的常见形式:议一议你能在数轴上表示 ?0-1121AB 如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?探索 & 交流实数可以分为：游戏 & 挑战 6个字中任选其中一个，如果出现烟花，大家鼓掌PASS，否则你必须回答其中的问题。 （你可以自己作答，也可以求助其他同学）练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： , , , ,练习:填空： （1） 的相反数是_____ （2） 的相反数是 （3） _____ （4）绝对值等于 的数是 _____ 例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的 大小（用“<”号连接）解：在数轴上表示如下。由上图得，－ <－1.4< <1.5<π<3.3 -2 -1 0 1 2 3 4 5····1.53.3··-1.4小结： 这节课你有什么收获？（1）知识方面：实数的分类，实数与数轴的一一对应关系。（2）思维方法：用逼近的思想，求无理数的近似值；数形结合的数学思想。作业： 教材P121A组第1、2、4题探究练习：判断下面的语句对不对？ ① 无限小数都是无理数； ② 无理数都是无限小数； ③ 带根号的数都是无理数； ④无理数与无理数的和是无理数吗。 谢 谢-2 -1 0 1 2 3 4 5试一试： 你能在数轴上表示出 吗？祖冲之 (南北朝) 刘徽 （魏晋时期） 阿基米德 （古希腊）
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