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课件网) 5.4 平行线的性质定理和判定定理 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 复习回顾 证实其他命 题的正确性 推 理 推理的过程叫证明 经过证明的真命题叫定理 基本事实 一些条件 + 被大家所公认的命题作为基本事实 1.两点确定一条直线. 2.两点之间线段最短 3.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 4.同位角相等, 两直线平行. 5.ASA; SAS; SSS. 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 7.等式的基本性质. 8.不等式的基本性质. 9.等量代换 本套教材选用如下命题作为基本事实 : 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 目录 01 学习目标 02 预习诊断 03 精讲点拨 04 当堂检测 05 课后提升 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 学习目标 掌握平行线的性质定理和判定定理的证明过程 理解原命题、逆命题、互逆命题的概念 掌握原命题与逆命题的互化 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 自主预习 小组合作：8分钟，自主预习课本166-168页，并完成预习诊断 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 预习诊断 什么是互逆命题？什么是原命题？什么是逆命题？ 在七年级下册我们曾探索了哪些平行线的性质和判定方法？ 在以上这些平行线的性质和判定中哪个命题是基本事实？它的逆命题是什么？ 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 预习诊断 什么是互逆命题？什么是原命题？什么是逆命题？ 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题 如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。 如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这两个命题叫互逆定理。 指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题，并判断是否是真命题. 1.如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余. 条件：一个三角形是直角三角形. 结论：它的两个锐角互余. 逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余， 那么这个三角形是直角三角形. 做一做 条件：一个三角形是等边三角形. 3.全等三角形的对应角相等. 条件：两个三角形是全等三角形. 结论：它们的对应角相等. 逆命题：如果两个三角形的对应角相等， 那么这两个三角形全等. 2.等边三角形的每个角都等于60° 逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60°， 那么这个三角形是等边三角形. 结论：它的每个角都等于60° 注：先确定命题的条件和结论，然后再确定逆命题。 一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题 平行线的性质及判定 条件 结论 平行线判定定理 基本事实 同位角相等 两直线平行 定理一 内错角相等 两直线平行 定理二 同旁内角互补 两直线平行 平行线性质公理定理 定理一 两直线平行 同位角相等 定理二 两直线平行 内错角相等 定理三 两直线平行 同旁内角互补 精讲点拨 例1、证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。 分析：三个必要的步骤 （1）根据题意画出图形 （2）结合图形根据条件写出已知、根据结论写出求证 （3）找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。那么要证明这个命题是真命题需要怎样画图？这个命题的条件和结论分别是什么？ 试一试 你会证明“平行线的性质定理3：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”吗？试独立完成。 注意:每一步推理都应有依据，依据的是命题给出的已知条件，已学过的定义，基本事实或已证明过的定理。 合作探究 例2：证明平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。 分析：先根据题意画出图形并写出已知与求证，观察图形并思考能否由内错角相等，得到同 ... ...
