1.2 空间向量基本定理（同步练习） 一、选择题 1.已知O，A，B，C为空间不共面的四点，且向量a＝＋＋，向量b＝＋－，则与a，b不能构成空间基底的是( ) A. B. C. D.或 2.在棱长为1的正四面体ABCD中，直线AB与CD( ) A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法判断位置关系 3.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是上底面A1B1C1D1的中心，则AC1与CE的位置关系是( ) A.重合 B.垂直 C.平行 D.无法确定 4.在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别在棱BB1，BC，BA上，且满足＝，＝，＝，O是平面B1GF、平面ACE与平面B1BDD1的一个公共点，设＝x＋y＋z，则x＋y＋z等于( ) A. B. C. D. 5.如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别在棱BB1和DD1上，且DF＝DD1，记＝x＋y＋z，若x＋y＋z＝，则等于( ) INCLUDEPICTURE"X1.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2023\\同步\\数学\\数学 人A 选择性必修第一册\\教师word\\X1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2023\\同步\\数学\\数学 人A 选择性必修第一册\\教师用书Word版文档\\X1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\张潇\\e\\张潇\\2023\\同步\\数学\\数学 人A 选择性必修第一册\\教师用书Word版文档\\X1.TIF" \* MERGEFORMATINET A. B. C. D. 6.在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则异面直线EF和BC1所成的角是( ) A.30° B.45° C.90° D.60° 7.(多选)若{a，b，c}是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间的一个基底的是( ) A.{a,2b,3c} B.{a＋b，b＋c，c＋a} C.{a＋b＋c，b＋c，c} D.{a＋2b,2b＋3c,3a－9c} 8.(多选)设x＝a＋b，y＝b＋c，z＝c＋a，且{a，b，c}是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有( ) A.{a，b，x} B.{x，y，z} C.{b，c，z} D.{x，y，a＋b＋c} 二、填空题 9.已知在四面体ABCD中，＝a－2c，＝5a＋6b－8c，对角线AC，BD的中点分别为E，F，则＝_____ 10.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，用，，作为基向量，则＝_____ INCLUDEPICTURE "D:\\张梦梦\\2023\\同步\\数学 人A 选择性必修第一册\\word\\A54.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\张梦梦\\2023\\同步\\数学 人A 选择性必修第一册\\word\\A54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张梦梦\\2023\\同步\\数学 人A 选择性必修第一册\\word\\A54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张梦梦\\2023\\同步\\数学 人A 选择性必修第一册\\word\\A54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2023\\同步\\数学 人A 选择性必修第一册\\word\\A54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2023\\同步\\数学\\数学 人A 选择性必修第一册\\教师word\\A54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2023\\同步\\数学\\数学 人A 选择性必修第一册\\教师用书Word版文档\\A54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\张潇\\e\\张潇\\2023\\同步\\数学\\数学 人A 选择性必修第一册\\教师用书Word版文档\\A54.TIF" \* MERGEFORMATINET 11.已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_____ INCLUDEPICTURE "D:\\张梦梦\\2023\\同步\\数学 人A 选择性必修第一册\\word\\b462.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\张梦梦\\2023\\同步\\数学 人A 选择性必修第一册\\word\\b462.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张梦梦\\2023\\同步\\数学 人A 选择性必修第一册\\word\\b462.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张梦梦\\2023\\同步\\数学 人A 选择性必修 ... ...
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