2.2 函数的表示法(A) 一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分) 1.已知函数f(x-2)=x2,则f(x)= ( ) A.x2+2 B.x2-4x+4 C.x2-2 D.x2+4x+4 2.已知函数f(x)由下表给出,则f[f(3)]等于 ( ) x 1 2 3 4 f(x) 3 2 4 1 A.1 B.2 C.3 D.4 3.某同学离家去学校,由于怕迟到,所以先跑步,跑累了再走余下的路程,在所给图中,纵轴表示离校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个图中较符合该同学走法的是 ( ) A B C D 4.已知正方形ABCD的边长为4,动点P从B点开始顺次经过点C,D绕正方形的边界向A点运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为S(S>0),则函数S=f(x)的图象是 ( ) A B C D 5.下列函数中不满足f(2x)=2f(x)的是 ( ) A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x| C.f(x)=-x D.f(x)=2x+1 6.已知函数y=f(x)由下表给出,函数y=g(x)的图象如图所示,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f[g(2)]的值为 ( ) x 1 2 3 f(x) 2 3 0 A.3 B.2 C.1 D.0 7.已知函数f(x)=则满足f(x+1)<4的实数x的取值范围为 ( ) A.(-1,0) B.(-∞,4) C.(-∞,0)∪(0,1) D.(-∞,1) 8.(多选题)已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,则a-b的值可以为 ( ) A.6 B.-6 C.2 D.-2 9.(多选题)如图所示的图象表示的函数解析式可以为 ( ) A.y=|x-1|(0≤x≤2) B.y=-|x-1|(0≤x≤2) C.y=-|x-1|(0≤x≤2) D.y= 二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 10.给出函数f(x),g(x)如下表,则g[f(3)]= . x 1 2 3 4 f(x) 3 4 2 1 g(x) 2 1 6 8 11.已知f(x+1)=2x2-3,若f(m)=15,则m= . 12.已知函数f(x)满足f(x)=2f+3x,则f(x)的解析式为 . 三、解答题(本大题共2小题,共20分) 13.(10分)已知f(x)是一次函数,若f[f(x)]=4x+8,求f(x)的解析式. 14.(10分)已知函数f(x)= (1)求f(-1),f[f(-1)],f{f[f(-1)]}的值; (2)画出函数f(x)的图象. 15.(5分)若对于任意的x∈R都有f(x2-ax)=|x+1|,则f(x)= ( ) A. B. C.|x| D.+1 16.(15分)已知f(x)=x2-1,g(x)= (1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值; (2)当x>0时,求f[g(x)]的解析式; (3)求g[f(x)]的解析式. 2.2 函数的表示法(A) 1.D [解析] 令t=x-2,则x=t+2,且t∈R,所以f(t)=(t+2)2=t2+4t+4,则f(x)=x2+4x+4.故选D. 2.A [解析] 由列表可得f(3)=4,所以f[f(3)]=f(4)=1.故选A. 3.D [解析] 开始时离学校最远,则A,C错误;因为先跑步,所以在开始的一段较短的时间内离学校的距离减少的较快,然后走路,所以后来离学校的距离减少的较慢,故选D. 4.D [解析] 依据题意,当00,即x>-1时,f(x+1)=(x+1)2<4,解得-3
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