§3 指数函数 3.1 指数函数的概念 3.2 指数函数的图象和性质 第1课时 指数函数y=ax(a>1)的图象和性质 一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分) 1.函数y=2x-1的图象不经过的象限是 ( ) A.第二、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、三象限 2.[2024·吉林长春外国语学校高一期中] 函数f(x)=(a2-5a+7)ax+6-2a是指数函数,则 ( ) A.a=2或a=3 B.a=3 C.a=2 D.a>2且a≠3 3.已知a=20.2,b=20.4,c=,则 ( ) A.a
2的解集为 ( ) A. B. C. D. 6.[2024·江苏无锡重点中学高一期中] 已知函数f(x)=ax-2+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点M(m,n),则函数g(x)=n-mx的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2x+x-1,则不等式f(x-1)<2的解集为 ( ) A.(0,2) B.(-∞,2) C.(2,+∞) D.(-∞,0)∪(2,+∞) 8.(多选题)[2024·黑龙江哈师大附中高一期中] 若a=20.6,b=40.4,c=30.8,则 ( ) A.ac C.ab0,且a≠1),则下列结论正确的是 ( ) A.f(x+y)=f(x)f(y) B.f(x-y)= C.f(nx)=[f(x)]n(n∈Q) D.[f(xy)]n=[f(x)]n[f(y)]n(n∈N+) 16.(15分)已知函数f(x)=a-(a∈R). (1)求证:f(x)是增函数; (2)当f(x)为奇函数时,求a的值; (3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域. §3 指数函数 3.1 指数函数的概念 3.2 指数函数的图象和性质 第1课时 指数函数y=ax(a>1)的图象和性质 1.B [解析] 函数y=2x-1的图象可由指数函数y=2x的图象向下平移1个单位长度得到,如图所示,故其图象不经过第二、四象限. 2.B [解析] 由指数函数的概念,得a2-5a+7=1且6-2a=0,a>0,a≠1,解得a=3.故选B. 3.D [解析] c==2-1.2,又函数y=2x在R上是增函数,故2-1.2<20.2<20.4,即c2即为f(2x-3)>f(0),可得2x-3>0,解得x>.故选B. 6.C [解析] ∵f(x)=ax-2+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点(2,2),∴m=n=2,∴g(x)=2-2x,∵指数函数y=2x为增函数,∴g(x)为减函数,且其图象过点(0,1),(1,0),g(x)的大致图象如图所示,∴函数g(x)的图象不经过第三象限.故选C. 7.A [解析] 当x≥0时,f(x)=2x+x-1,则f(x)在[0,+∞)上单调递增.又函数f(x)是R上的偶函数,且f(1)=2,所以f(x-1)<2等价于f(|x-1|)20=1,b=40.4=(22)0.4=20.8>20.6=a,c=30.8>20.8=b,所以c>b>a>1,且ab0,b2=(20.8)2=21.6>0,所以===× ... ... 
