2.2 古典概型的应用 一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分) 1.某产品分为甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0.01,则出现甲级品的概率是 ( ) A.0.04 B.0.98 C.0.97 D.0.96 2.已知随机事件A,B,C中,A与B互斥,B与C对立,且P(A)=0.3,P(C)=0.6,则P(A∪B)= ( ) A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.9 3.一枚骰子连续掷两次得到的点数分别为m,n,则m>n的概率为 ( ) A. B. C. D. 4.齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马.某天,齐王与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜,则田忌获胜概率为 ( ) A. B. C. D. 5.在掷一枚质地均匀的骰子的试验中,用事件A表示“掷出的点数是小于5的偶数”,事件B表示“掷出的点数小于5”.若表示B的对立事件,则在一次试验中,事件A+发生的概率为 ( ) A. B. C. D. 6.[2023·安徽阜阳三中高一月考] 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是 ( ) A. B. C. D. 7.[2023·四川内江六中高一月考] 在某联欢会上设有一个抽奖游戏.抽奖箱中共有12张奖券,分为一等奖、二等奖、三等奖、无奖四种.从中任取一张,不中奖的概率为,中二等奖或三等奖的概率是.若中一等奖或二等奖的概率是,则任取一张奖券,中三等奖的概率为 ( ) A. B. C. D. 8.(多选题)袋子中有5个大小、质地完全相同的球,其中2个红球、3个黄球,从中不放回地随机摸出2个球,下列结论正确的是 ( ) A.2个球的颜色不同的概率为 B.2个球的颜色不同的概率为 C.2个球都是红球的概率为 D.2个球都是黄球的概率为 9.(多选题)已知甲罐中有4个相同的小球,标号分别为1,2,3,4;乙罐中有5个相同的小球,标号分别为1,2,3,5,6.现从甲、乙两罐中分别随机抽取1个小球,记事件A表示“抽取的2个小球标号之和大于5”,事件B表示“抽取的2个小球标号之积大于8”,则 ( ) A.事件A发生的概率为 B.事件A∪B发生的概率为 C.事件A∩B发生的概率为 D.从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为 二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 10.已知随机事件A和B互斥,且P(A∪B)=0.7,P(B)=0.2,则P()= . 11.两个人射击,甲射击一次,中靶的概率是P1,乙射击一次,中靶的概率是P2.已知,是方程x2-5x+6=0的两根,且P1满足方程-P1+=0,则甲射击一次,不中靶的概率为 ;乙射击一次,不中靶的概率为 . 12.一个盒子里装有标号为1,2,3,4的四张标签,随机地依次选取两张标签,若标签的选取是无放回的,则两张标签上的数字为相邻整数的概率是 ;若标签的选取是有放回的,则两张标签上的数字为相邻整数的概率是 . 三、解答题(本大题共2小题,共20分) 13.(10分)某医院一天内派出医生下乡的人数及其概率如下: 派出医生 的人数 0 1 2 3 4 5及其 以上 概率 0.18 0.25 0.36 0.1 0.1 0.01 (1)求至多派出2名医生的概率; (2)求至少派出3名医生的概率. 14.(10分)[2023·四川泸县一中高一月考] 某班在一次班会课上推出了一项趣味活动:在一个箱子里放有4个完全相同的小球,小球上分别标记了1,2,3,4.参加活动的学生有放回地摸两次球,每次摸出1个,并分别记录下球的号码数字x,y.奖励规则如下:①若xy≤3,则奖励笔记本1个;②若xy≥8,则奖励水杯1个;③其余情况奖励饮料1瓶. (1)求小王获得笔记本的概率; (2)试分析小王获得水杯与获得饮料,哪一个概率大. 15.(5分)同时掷两枚均匀的骰子,得到的点数为m和n,则关于x的方程x2+(m+n)x+4=0无实数根的概率是 . 16.(15分)[2023·黑龙江双 ... ...
