第五章 二元一次方程组—八年级上册数学北师大版(2012)单元质检卷（A卷）（含解析）

（9）二元一次方程组—八年级上册数学北师大版(2012)单元质检卷（A卷） 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作,其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕,共重两,雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两,燕每只y两,则可列出方程组为( ) A. B. C. D. 2.已知二元一次方程组,则的值为( ) A.2 B.6 C. D. 3.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱.甜果苦果买一千,四文钱买苦果七,十一文钱九个甜,甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果,其中四文钱可以买苦果七个,十一文钱可以买甜果九个.问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个,甜果有y个,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 4.若直线与直线的交点坐标为，则下列方程组的解为的是( ) A. B. C. D. 5.一个学习小组共有x个学生，分为y个小组.若每组5人，则余下3人；若每组6人，则有一组少3人，则可得方程组( ) A. B. C. D. 6.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学,花费48元钱购买了甲、乙两种奖品,每种奖品至少购买1件,其中甲种奖品每件4元,乙种奖品每件3元,则购买方案种类有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 7.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组( ) A. B. C. D. 8.若关于x、y的方程的解满足,则a的值为( ) A.-1 B.-2 C.0 D.不能确定 9.三元一次方程组消去一个未知数后,所得二元一次方程组是( ) A. B. C. D. 10.已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是( ) ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论a取什么实数，的值始终不变； ④若用x表示y，则； A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.已知方程，用含x的代数式表示y，则_____. 12.二元一次方程组的解是_____. 13.小林、小方和小亮三人玩飞镖游戏,各投5支飞镖,规定在同一圆环内得分相同,中靶和得分情况如图,则小亮的得分是_____. 14.若关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则常数_____. 15.若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是_____. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放,二人暗里参详.甲云得乙九只羊,多乙一倍之上.乙说得甲九只,两家之数相当.”翻译成现代文,其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧,二人心里暗中合计.甲对乙说：“我得到你的九只羊,我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊,咱俩家的羊就一样多.”求甲、乙各有多少只羊呢？ 17.（8分）为加强火灾防控能力，某商场计划购进一批消防器材.已知购买个干粉灭火器和个消防自救呼吸器共需元，购买个干粉灭火器和个消防自救呼吸器共需元，求干粉灭火器和消防自救呼吸器两种消防器材的单价分别是多少元？ 18.（10分）流感期间，小李家购买防护用品的收据如表，有部分数据因污染无法识别，根据表格，解决下列问题： 商品名 单价(元) 数量(件) 金额(元) 温度计 1 消毒水 2 100 酒棈喷剂 消毒纸巾 5 医用口罩 合计 (1)小李家此次购买的酒精喷剂和医用口罩各多少件 (2)小李家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共件，且总价刚好元，则消毒水购买多少件 (3)小李家准备用元再次购买消毒纸巾和医用口罩，在元刚好用完的条件下，有 ... ...