北师大版数学九年级上册 4.1 成比例线段 同步练习（无答案）

4.1 成比例线段 第一课时 今日复习 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么说这两条线段的比AB：CD= 或写成 其中，线段AB，CD分别叫作这个线段比的 、 . 2.成比例线段：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于 的比，即 那么这四条线段a，b，c，d叫作成比例线段，简称 .其中a，d叫作 ,b,c叫作 .若a:b=b:c,则称b是a,c的 3. 比 例 的基 本 性质: a : b = c : d ;a:b=b:c . 4.比例尺= . 名师点拨 1.求两条线段比的关键：统一两条线段的长度单位. 2.遇到比例问题，常设其中一份为k. 3.已知关于x，y的等式，求x：y的方法：先化成关于x，y的等积式，再化成比例式. 课时三级达标 A级 双基过手 1.(1)线段 AB=1 m,CD=80cm,则AB:CD的值为 . (2)已知 则 的值是 . 2.(1)若 则 (2)已知 则 3.(1)若 则 (2)若x-3y=0且y≠0,则 的值为 . 4.(1)若a是2,4,6的第四比例项,则a= ;若x是4 和16的比例中项，则x= . (2)地图上的比例尺是1 :100000,A,B 两地的实际距离是30千米，则图上的距离是 cm. 5.下列各组的四条线段a,b,c，d是成比例线段的是 ( ) A. a=4,b=6,c=5,d=10 B. a=1,b=2,c=3,d=4 6.已知线段a,b,c,其中c是a,b的比例中项,若a=9cm,b=4 cm,则线段c的长为 ( ) A.6cm B.5cm C.18cm D.±6cm 7.若 则 的值等于( ) A B C D 8.已知线段a=2,b=9,求线段a，b的比例中项. 9.（1）在比例尺是 1 : 3000000的地图上，量得两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后，两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少 (3)已知 且 ,求x,y的值. 10.已知 (1)求x的值; (2)求 的值. B级 能力提升 11.(1)已知a:b:c=3:4:5,则 (2)已知 则 12.(1)已知x:y=4 :3,则 的值为 . (2)已知点 P 在线段AB上,且AP: PB=2:3,那么 AB:PB= . 13.已知三条线段的长分别为1cm,2cm， cm，如果另外一条线段它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为 . 14.已知a,b,c是△ABC的三边长，且 (1)求 的值； (2)若△ABC 的周长为 90,求 a,b,c的值. C级 综合拓展 15.(1)如果实数x,y,z满足关系式 求x:y:z的值. (2)若 且2a-b+3c=21,试求a:b:c. 第二课时 今日复习 1.比例的基本性质:a:b=c:d ;a:b=b:c . 2.合比性质：如果 那么 或 3.等比性质：如果 …+n≠0),那么 . 名师点拨 1.判断四条线段成比例的简便方法：最大×最小=其余两数的积. 2.等比性质成立的前提：分母b+d+…+n≠0. 3.与比例有关的计算、证明，用比例的性质不方便时，就先设比值为k(或其中一份为k)，从而转化为关于k的代数式运算. 课时三级达标 A级 双基过手 1.(1)已知四个数2,3,m，成比例，那么m的值是 . (2)若a,b,c,d是成比例线段,其中a=5,b=2.5,c=8,则线段d的长为 . 2.(1)已知x:y:z=3:4:6,则 的值为 . (2)若 则 3.(1)已知x:y:z=1:2:3,且x-2y+3z=4,则 x-y+z= (2)如果 其中b+2d≠0,那么 4.(1)已知在△ABC与△A'B'C'中，B'C'=5cm,△ABC的周长为18 cm,则△A'B'C'的周长为 cm. (2)已知 则 5.如果 mn= ef,那么 ( ) A. m:f=e:n B. m:n=e:f C. m:e=n:f D. f:e=n:m 6.若 2f≠0),则 的值是 ( ) A.1 B C.3 D.无法确定 7.已知 若a+c+e=6,则b+d+f= ( ) A.12 B.9 C.6 D.4 8.下列结论中，错误的是( ) A.若 则 B.若 则 C.若 则 D.若 则.a=3,b=4 9.(1)若 且 求 的值. (2)已知△ABC和△DEF中，有 且△DEF和△ABC的周长之差为15 厘米，求△ABC和△DEF的周长. 10.已知a,b,c是 的三边长，且 (1)求 的值； (2)若 的周长为91，求各边的长. B级 能力提升 11.若2a=3b=4c,且abc≠0,则 的值是 . 12.(1)若 则x= . (2)四条线段a,b,c,d构成比例线段,其中a=3cm,b=9cm,d=6 cm,则 c= cm. 13.设 则k的值为 . 14.(1)已知 求 的值. (2)若 求 的值. C级综合拓展 15.阅读理解: 已知:a,b,c,d都是不为0的数,且 ... ...