【精品解析】【培优版】浙教版数学九上3.8 弧长及扇形面积 同步练习

【培优版】浙教版数学九上3.8 弧长及扇形面积 同步练习 一、选择题 1．（2024·从江模拟）如图， 中，，，以为直径的交于点，则的长为(　　) A． B． C． D． 2．（2024·广安）如图，在等腰三角形ABC中，，以AB为直径作半圆，与AC，BC分别相交于点D，E，则的长度为（　　） A． B． C． D． 3．（2024·馆陶模拟）如图，在中，直径，点D为AB上方圆上的一点，，于点E，点P是OE上一点，连接DP，AP，得出下列结论： Ⅰ：阴影部分的面积随着点P的位置的改变而改变，其最小值为． Ⅱ：阴影部分的周长随着点P的位置的改变而改变，其最小值为． 下列判断正确的是（　　）． A．只有Ⅰ正确 B．只有Ⅱ正确 C．Ⅰ、Ⅱ都正确 D．Ⅰ、Ⅱ都不正确 4．（2024·滨江二模）如图，折扇的骨柄长为7，折扇扇面宽度是折扇骨柄长的，折扇张开的角度为，则这把折扇扇面面积为（　　） A． B． C． D． 5．（2024·花都模拟）如图，Rt△ABC中，，是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，，则劣弧EF的长是（　　） A． B． C． D． 6．（2024·泰安）两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆的一个直径端点与半圆的圆心重合.若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 7．（2022九上·杭州期中）如图，正方形的边长为6，将长为的线段的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在上滑动，同时点F在上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段的中点M所经过的路线长为（　　） A． B． C． D． 8．（2022·红河模拟）如图，中，，，BO＝2cm，将绕点O逆时针旋转至，点在BO的延长线上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2024·怀集模拟）如图，中，，，，以为圆心，为半径的圆弧分别交、于点、，则图中阴影部分面积之和为　 　． 10．（2024·宝安模拟）如图，是某十字路口机动车转弯时的示意图，设计转弯半径，转弯角度，大型机动车实际转弯时，转弯半径，转弯角度，则大型机动车转弯实际行驶路程（的长）与设计转弯行驶路程（AB的长）的差为　 　（结果保留）． 11．（2019·哈尔滨模拟）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 ，则图中阴影部分的面积为　 　． 12．（2022·番禺模拟）如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为　 　． 13．（2022九上·温州期中）如图，正方形的边长为2，以A为圆心，长为半径画.以D为圆心，长为半径画，形成如图“杯子”样的阴影部分，则阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 14． 如图， 内接于 交 于点 交 于点 ， 交 于点 ， 连结 ． （1）求证： ． （2） 若 的半径为 ， 求 的长 (结果保留 )． 15．如图，以等腰AABC的底边BC为直径作半圆，交AB，AC于点D，E. （1）证明： （2）若∠A=60°，BC=2，求阴影部分面积. 16．（2024九上·朝阳期末）如图1所示，草坪上的喷水装置高，喷头一瞬间喷出的水流呈抛物线状，喷出的抛物线水流在与喷水装置的水平距离为处，达到最高点，点距离地面． （1）请建立适当的平面直角坐标系，求出该坐标系中水流所呈现的抛物线的解析式； （2）这个喷水装置的喷头能旋转，它的喷灌区域是一个扇形，如图2所示，求出它能喷灌的草坪的面积（取3，结果保留整数）． 四、实践探究题 17．（2024七上·顺德期末）综合探究 将两块三角板如图1所示放置，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°，∠CDE＝90°，∠DCE＝30°，AC＝CD＝6．将△DCE 绕着点C顺时针旋转时CF平分∠BCD． （1）如图1，当CD边与CA边重合时，求∠ECF的度数； （2）如图2，在旋转过程中，当∠ACD＝2∠ECF时，求线段 ... ...