【基础版】浙教版数学九上4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习

【基础版】浙教版数学九上4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习 一、选择题 1．（2024九上·衡东期末）如图，直线，它们依次交直线m、n于点A、B、C和D、E、F，已知，那么EF等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2024九上·叙州期末）如图，，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，，，，则的长是（　　） A．8 B．9 C．11 D．12 3．（2024九上·蓬溪期末）如图，，点B，E分别在，上，，，的长（　　） A．3 B．4 C．5 D．10 4．（2023九上·贵阳月考）如图所示，直线a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若=，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2023九上·怀化期中）如图，在中，，，若，则等于（　　） A．5 B．4 C． D．2 6．（2024·修水模拟）下列说法中正确的是（　　） A．两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例 B．对于反比例函数y随x的增大而减小 C．关于x的方程 是一元二次方程 D．正方形的每一条对角线平分一组对角 7．（2024·长春）如图，在△ABC中，O是边AB的中点．按下列要求作图：①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D，交BC于点E；②以点O为圆心、BD长为半径画弧，交线段OA于点F；③以点F为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点C在直线AB同侧；④作直线OG，交AC于点M．下列结论不一定成立的是（　　） A．∠AOM＝∠B B．∠OMC+∠C＝180° C．AM＝CM D．OMAB 8．（2024·南昌模拟）如图，已知AB//CD//EF，AD∶AF＝3∶5，BE＝10，则BC的长等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 9．（2024·浙江模拟）如图，直线m，n被一组平行线a，b，c所截．若，则＝　 　． 10．（【浙江中考】数学备考讲义本第31课图形的相似）如图 31-2， 五线谱是五条等距离的平行线． 一条直线交其中的三条平行线于点 ， 则 的值为　 　. 11．（2024九上·蓬溪期末）在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为　 　． 12．（2024九上·仁寿期末）如图，在中，，，则　 　． 三、解答题 13．如图所示，在中，，求AD的长. 14．（2023九上·大名月考）如图，已知直线，，分别截直线于点，，，截直线于点，，，且. （1）如果，，，求的长； （2）如果，，求的长. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵直线 ∴，即 解得：EF=4 故答案为：C 【分析】根据平行线分线段成比例定理即可求出答案. 2．【答案】D 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：， ， ，，， ，解得， 故答案为：D． 【分析】根据平行线分线段成比例求解即可。 3．【答案】D 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴． 故答案为：D． 【分析】先根据平行线分线段成比例得到，进而结合题意即可求出DE，从而即可求解。 4．【答案】D 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵a∥b∥c，=， ∴， ∴=. 故答案为：D. 【分析】根据平行线分线段成比例定理即可求解. 5．【答案】B 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解： ， ， ， 解得：DE=4， 故答案为：B. 【分析】利用平行线分线段成比例列出比例式，代入数据即可求解. 6．【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；反比例函数的图象；正方形的性质；两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：A 两条直线被一组平行线所截，所得的对应的线段成比例， ... ...