课件15张PPT。 6.1.2 平 方 根 1、了解开平方与平方之间是互逆运算关系，总结平方根的性质； 2、掌握平方根性质，并能结合平方根性质和平方计算的特点进行简单的开平方计算。（重、难点）1、填表： 有表格可知平方等于一个正数的数有＿＿个，它们是＿＿＿关系；_____平方等于负数的数，0的平方等于_____; 2、一般地，如果一个数的＿＿等于a，那么这个数叫做a的平方根或＿＿＿； 3、正数a的平方根用符号表示为“_____”，读作：_____; 4、正数有___个平方根，它们____；0的平方根是____;负数_____平方根。高效预习已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4研习一：平方根和平方根的性质 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )990±3－±0不存在乘方运算乘方的逆运算开平方小组研习开平方： 求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平 方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。思考：是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。注意： 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。总结：( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )990±3－±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。 选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001 （2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根. BC练习2： 1. 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ） （4）1 的平方根是 1 ； （ ） （5）－1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是±49. ( ) （7）若X2 = 16 则X = 4 （ ） ××√×√××2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？ （m≥0）正的平方根表示为： 负的平方根表示为：即 m的平方根表示为：＋－± 研习二：一个数的平方根的表示方法：±± =±73的平方根是：±如：49 的平方根是则：简写为±非负数m 判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。 （1） 0.81 （2） （3） （4） （－2 ）2 （5 ）9 （6）0 （7）－100 （8） 102 （1）∵ ∴0.81的平方根是 0. 9,即（2） ∵ ∴ 的平方根是 ，即（7）∵ －100 是负数，∴ －100 没有平方根；解：典 例 解 析例：若某个正数的平方根是2m-4和3m-1，则这个正数是多少？ 变式：若2m-4和3m-1是某个正数的平方根，则这个正数是多少？（4）若15是m的一个平方根，则m的另一个平方根是_____.（3）如果－5是某数的平方根，那么这个数 是____（2）9的平方根是_____（1）9的平方根是＿＿,算术平方根是____;反馈练习本节主要学习了: ①平方根的概念； ②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根； ③平方根的表示方法； ④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.课堂小结go作业名校课堂6.2 再 见 ! 1教学目标 1、了解开平方与平方之间是互逆运算关系，总结平方根的性质； 2、掌握平方根性质，并能结合平方根性质和平方计算的特点进行简单的开平方计算。21世纪教育网版权所有 2学情分析 班级52人，其中优等生占五分之一，中等生占五分之二，学困生占五分之二，这节课是新授课，设计的学习目标只有两个， ... ...
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