鲁教版2024-2025学年度第一学期九年级数学 1.1 反比例函数 分层练习（含答案）

鲁教版2024-2025学年度第一学期九年级数学1.1 反比例函数 同步测试 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步！ 一、单选题 1．一个反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”（ ），如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是（ ） A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 3．如图，点是反比例函数与⊙的一个交点，图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，D，E是AB边上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成三部分，S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于（　　） A．1：1：1 B．1：2：3 C．1：4：9 D．1：3：5 5．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD边上一动点(不含端点A，D)，连接PC，E是AB边上一点，设BE=a，若存在唯一点P，使∠EPC=90°，则a的值是（　　） A． B． C．3 D．6 6．已知函数y=（m+2）x 是反比例函数，则m的值是（　　） A．2 B． C． D． 7．在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（　　） A．5cm B．15cm C．20cm D．25cm 8．点P（﹣1，3）在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上，则k的值是（　　） A． B．3 C． D．﹣3 9．下列问题中两个变量之间的关系不是反比例函数的是（　　） A．某人参加赛跑时，时间与跑步平均速度之间的关系 B．长方形的面积一定，它的两条邻边的长与之间的关系 C．压强公式中，一定时，压强与受力面积之间的关系 D．三角形的一条边长一定时，它的面积与这条边上的高之间的关系 10．水果店销售某种水果， 根据以往的销售经验可知： 日销量 (千克)随售价 (元/千克)的变化规律符合某种函数关系． 该水果店以往的售价与日销量记录如下表． 与 的函数关系式可能是(　　) 售价 (元/千克) 10 15 20 25 30 日销量 (千克) 30 20 15 12 10 B． C． D． 二、填空题 11．在 中， 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为　 　． 12．一个反比例函数图象过点A(－2，－3)，则这个反比例函数的解析式是　 　. 13．如图，在 中， ，若 ，则 　 　． 14．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=14，AC=6，则△OBC的周长为　 　． 15．已知一个反比例函数的图象经过点（-2，1）和点（-1，m），则m＝　 　． 三、解答题 16．当m取何值时，函数是反比例函数？ 17．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点B．求点的坐标． 18．如图，在矩形中，，F是上的一个动点，F不与重合，过点F的反比例函数的图像与边交于点E． （1）当F为的中点时，求该函数的解析式及 的面积； （2）当的面积为时，求F点的坐标． 19．已知y=y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－ax＋b的图像与反比例函数y＝的图像相交于点A(－4，－2)，B(m，4)，与y轴相交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求点C的坐标及△AOB的面积． 21．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x-1成反比例，当x=-1时，y=3；当x=2时，y=-3，求y与x之间的函数关系式． 22．已知反比例函数的图象经过点A（2，﹣3）． （1）求这个函数的表达式； （2）点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 23．已知道y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例．并且x=0时，y=2，x=1时，y=0．试 ... ...