第二章 2.3 A级———基础过关练 1．已知集合A＝{x|x≤2}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈Z}，则A∩B＝( ) A．{－1，2} B．{－1，0，1，2，3} C．{－1，0，1，2} D．{－1，3} 2．(多选)下列不等式中是一元二次不等式的有( ) A．(m＋1)x2＞x B．－x2＋5x＋6＞0 C．(x＋a)(x＋a＋1)＜0 D．2x2－x＞2 3．不等式(x＋1)(x－2)＜0的解集为( ) A．{x|x＜－1或x＞2} B．{x|－1＜x＜2} C．{x|x＜－2或x＞1} D．{x|－2＜x＜1} 4．若不等式x2＋ax＋b＜0(a，b∈R)的解集为{x|2＜x＜5}，则a，b的值为( ) A．a＝－7，b＝10 B．a＝7，b＝－10 C．a＝－7，b＝－10 D．a＝7，b＝10 5．(多选)若函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴的两个交点是A(－2，0)，B(1，0)，则下列结论正确的有( ) A．b＋c＝－1 B．方程x2＋bx＋c＝0的两根是－2，1 C．不等式x2＋bx＋c＞0的解集是{x|－2＜x＜1} D．不等式x2＋bx＋c≤0的解集是{x|－2≤x≤1} 6．若关于x的不等式mx2－mx－1＜0的解集为R，则实数m的取值范围是( ) A．0＜m＜4 B．0≤m＜4 C．－4＜m＜0 D．－4＜m≤0 7．不等式－x2＋5x＞6的解集是 Ｗ． 8．若关于x的不等式ax2－6x＋a2＜0的非空解集为{x|1＜x＜m}，则m＝ Ｗ． 9．已知关于x的不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是{x|x＜－2或x＞3}，则ax2－bx＋c＞0的解集为 Ｗ． 10．解下列不等式： (1)2x2＋x－3＞0； (2)－4x2＋4x－1≥0； (3)－4x2＋3x－2＜0； (4)－x2＋3x－5＞0． 11．关于x的不等式ax－b＜0的解集是{x|x＞1}，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)＞0的解集是( ) A．{x|x＜－1或x＞3} B．{x|1＜x＜3} C．{x|－1＜x＜3} D．{x|x＜1或x＞3} 12．若不等式x2＋ax＋b＜0的解集为{x|－1＜x＜2}，则a＋b＝ ；不等式bx2＋ax＋1＜0的解集为 Ｗ． 13．解关于x的不等式x2－(a＋a2)x＋a3＞0． 14．若关于x的不等式x2－(m＋2)x＋2m＜0的解集中恰有4个正整数，求实数m的取值范围．第二章 2.3 A级———基础过关练 1．已知集合A＝{x|x≤2}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈Z}，则A∩B＝( ) A．{－1，2} B．{－1，0，1，2，3} C．{－1，0，1，2} D．{－1，3} 【答案】C 【解析】∵B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈Z}＝{x|－1≤x≤3，x∈Z}＝{－1，0，1，2，3}．又∵A＝{x|x≤2}，∴A∩B＝{－1，0，1，2}． 2．(多选)下列不等式中是一元二次不等式的有( ) A．(m＋1)x2＞x B．－x2＋5x＋6＞0 C．(x＋a)(x＋a＋1)＜0 D．2x2－x＞2 【答案】BCD 【解析】由一元二次不等式的定义可知B，C，D为一元二次不等式． 3．不等式(x＋1)(x－2)＜0的解集为( ) A．{x|x＜－1或x＞2} B．{x|－1＜x＜2} C．{x|x＜－2或x＞1} D．{x|－2＜x＜1} 【答案】B 【解析】因为(x＋1)(x－2)＜0，所以或解得－1＜x＜2或x∈ ．综上可得，不等式(x＋1)(x－2)＜0的解集为{x|－1＜x＜2}． 4．若不等式x2＋ax＋b＜0(a，b∈R)的解集为{x|2＜x＜5}，则a，b的值为( ) A．a＝－7，b＝10 B．a＝7，b＝－10 C．a＝－7，b＝－10 D．a＝7，b＝10 【答案】A 【解析】不等式x2＋ax＋b＜0的解集为{x|2＜x＜5}，则对应方程x2＋ax＋b＝0的两个根为2和5，即解得a＝－7，b＝10．故选A． 5．(多选)若函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴的两个交点是A(－2，0)，B(1，0)，则下列结论正确的有( ) A．b＋c＝－1 B．方程x2＋bx＋c＝0的两根是－2，1 C．不等式x2＋bx＋c＞0的解集是{x|－2＜x＜1} D．不等式x2＋bx＋c≤0的解集是{x|－2≤x≤1} 【答案】ABD 【解析】方程x2＋bx＋c＝0的两根是－2，1，所以－b＝－2＋1＝－1，即b＝1，c＝(－2)×1＝－2，所以b＋c＝－1．不等式x2＋bx＋c＞0的解集是{x|x＜－2或x＞1}，不等式x2＋bx＋c≤0的解集是{x|－2≤x≤ ... ...
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