第三章 3.4 A级———基础过关练 1．某厂日产手套的总成本y(元)与日产量x(双)之间的关系为y＝5x＋40 000，而手套出厂价格为每双10元，要使该厂不亏本，至少日产手套( ) A．2 000双 B．4 000双 C．6 000双 D．8 000双 【答案】D 【解析】设日产手套x双才不亏本，由题意，得5x＋40 000≤10x，解得x≥8 000, 即日产手套至少8 000双才不亏本． 2．某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3 000元到市场采购苹果，并以每千克2.5元买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，那么y与x之间的函数解析式为( ) A．y＝3 000－2.5x(100≤x≤1 200) B．y＝3 000－2.5x(100＜x＜1 200) C．y＝3 000－2.5x(0＜x＜1 200) D．y＝3 000－2.5x(0≤x≤1 200) 【答案】A 【解析】∵3 000÷2.5＝1 200，∴100≤x≤1 200．故选A． 3．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝－x2＋21x和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( ) A．90万元 B．60万元 C．120万元 D．120.25万元 【答案】C 【解析】设公司在甲地销售x辆，则在乙地销售(15－x)辆，公司获利为L＝－x2＋21x＋2(15－x)＝－x2＋19x＋30＝－＋30＋，所以当x＝9或10时，L最大，为120万元． 4．某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆．若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为( ) A．y＝0.2x(0≤x≤4 000，x∈N) B．y＝0.5x(0≤x≤4 000，x∈N) C．y＝0.1x＋1 200(0≤x≤4 000，x∈N) D．y＝－0.1x＋1 200(0≤x≤4 000，x∈N) 【答案】D 【解析】由题意得y＝0.3(4 000－x)＋0.2x＝－0.1x＋1 200． 5．一个模具厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍，那么该模具厂这一年中产量的月平均增长率是( ) A． B． C．－1 D．－1 【答案】C 【解析】设每月的产量增长率为x，1月份产量为a，则a(1＋x)11＝ma，所以1＋x＝，即x＝－1． 6．(多选)甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km．如图表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(单位：km)与时间x(单位：min)的关系，下列结论正确的有( ) A．甲同学从家出发到公园的时间是30 min B．甲同学从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度慢 C．当0≤x≤30时，y与x的关系式为y＝x D．当30≤x≤60时，y与x的关系式为y＝x－2 【答案】ABC 【解析】由题中图象知，A正确；甲同学从家到公园所用的时间比从公园到乙同学家所用的时间长，而距离相等，所以甲同学从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度慢，B正确；当0≤x≤30时，设y＝kx(k≠0)，则2＝30k，解得k＝，C正确；当30≤x≤40时，题中图象是平行于x轴的线段，D错误． 7．网上购鞋常常看到下面这样一张表，第一行可以理解为脚的长度，第二行是我们习惯称呼的“鞋号”． 中国鞋码实际标准/mm 220 225 230 235 240 245 250 255 中国鞋码习惯叫法/号 34 35 36 37 38 39 40 41 习惯称为“30号”的童鞋，对应的脚实际尺寸为_____mm． 【答案】200 【解析】设脚的长度为y mm，对应的鞋码为x号，则y＝5x＋50，当x＝30时，y＝5×30＋50＝200． 8．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件)与售价x(元/件)之间的关系满足一次函数：m＝162－3x．若要使每天获得最大的销售利润，则该商品的售价应定为_____元/件． 【答案】42 【解析】设每天获得的销售利润为y元，则y＝(x－30)(162－3x)＝－3(x－42)2＋432(30≤x≤54)，所以当x＝42时，获得的销售利润最大，故该商品的售价应定为42元/ ... ...
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