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课件网) 第三章 实数 3.2立方根 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 典例分析 05 课堂练习 06 课堂小结 07 作业布置 08 板书设计 01 教学目标 1.了解立方根的概念，理解立方根的性质。 2.理解开立方与立方是一对互逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根，并能用根号给出表示。 3.通过对具体问题的分析，体验互逆运算的辩证思想，感受立方根在现实世界中的客观存在。 4.了解数学知识源于生活、服务生活，从而增强学习数学的兴趣 。 02 新知导入 1.平方根的定义是什么？ 若 r2＝a， 则 r 是 a 的一个平方根. 2.一个正方体的体积为 ８ cm3， 它的棱长是多少？ 由于23=8因此棱长为2cm。 3. 2叫作8的什么？ 03 新知讲解 一、立方根定义 定义：如果一个数b， 使得 b3 =a， 那么我们把 b 叫作a 的一个立方根.也叫作三次方根. 表达方式： a的立方根记作读作“立方根号a”或“三次根号a”. 例如：由于23=8，因此 2 是 8 的一个立方根，即=2 由于（-2）3=-8，因此 -2 是 -8 的一个立方根，=-2. 03 新知讲解 二、开立方 1.求8的立方根的运算叫做什么？ 求一个数的立方根的运算， 叫作开立方. 2.开立方与立方运算有什么关系？ 互为逆运算 +3 -3 +5 -5 27 -27 125 -125 立方 开立方 04 典例分析 例1：分别求下列各数的立方根： 1，，0，-0.064 解 由于13=1， 因此=1； 由于（）3=， 因此； 由于03=0， 因此0； 由于（-0.4）3=-0.064， 因此-0.4； 每一个数有且只有一个立方根； 04 典例分析 每一个数有且只有一个立方根； 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 0 的立方根是 0. 04 典例分析 利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值. 例2：用计算器求下列各式的值. （1）343 （2）-1.331. 解 （1） 依次按键： 显示： 7 所以， =7. （2） 依次按键： 显示：-1.1 所以， = -1.1. 3 4 3 2ndf = （-） 1 2ndf . 3 3 1 = 04 典例分析 许多有理数的立方根都是无理数， 如 …都是无理数， 但我们可以用有理数来近似地表示它们. 例3：用计算器求的近似值（精确到 0.001）. 解 依次按键： 显示：1.259 921 05 所以， ≈1.260. 2 2ndf = 05 课堂练习 1.化简等于( ) A.2 B.2 C.－ D.－2 2.若一个数的立方根是－3，则该数为( ) A.－ B.－27 C.± D.±27 3.64的立方根是( ) A.4 B.±4 C.8 D.±8 D B 【知识技能类作业】必做题： A 05 课堂练习 4.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍 5.16的算术平方根是_____，﹣8的立方根是_____. B 【知识技能类作业】选做题： 4 -2 05 课堂练习 6.已知x2＝4，y3＝8，求x＋y的平方根. 解：∵x2＝4，y3＝8， ∴x＝2或x＝﹣2，y＝2， ∴当x＝2，y＝2时，x＋y的平方根为±2； 当x＝﹣2，y＝2时，x＋y的平方根为0. 【综合拓展类作业】 06 课堂小结 立方根 1.立方根定义： 如果一个数b， 使得 b3 =a， 那么我们把 b 叫作a 的一个立方根.也叫作三次方根. 2.开立方 求一个数的立方根的运算， 叫作开立方. 07 作业布置 1.下列说法不正确的是（ ） A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1 C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1 2.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）． A.2 B.±2 C.4 D.±4 3.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b=_____. C C 【知识技能类作业】必做题： 8 07 作业布置 4.下列说法正确的是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 【知识技能类作业】选做题： D 07 作业布置 5.一个数的平方根为2n+1和n﹣4 ... ...
