北京版（2024）数学七上册 1.10 有理数的混合运算 教案

北京版（2024）七年级数学（上册） 第二章 有理数的运算 1.10 有理数的混合运算 教学设计 一、教材分析 教材背景：有理数的混合运算是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上，进一步加深学生对有理数各运算的认识，起到复习全章的作用。 地位和作用：是一种特殊且基本的运算模型，在数式计算中占有重要地位。学好此内容可为数式运算、解方程、函数等相关内容的学习奠定基础，有利于培养和发展学生的运算能力，帮助学生解决现实生活中的相关问题。 二、内容概述 运算顺序：有理数混合运算需按照一定顺序进行，先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号时，先算括号内的运算，若有多层括号，由里到外依次进行。 运算律的应用：运算律在有理数的混合运算中仍然成立，合理运用运算律可以简化运算。 综合运算：涉及多种运算的综合，需要学生准确理解和掌握各种运算的法则及运算顺序，能够正确地进行计算。 三、学前准备 教师方面： 制作多媒体课件，以简化板书工作，增加课堂教学的信息容量； 准备好扑克牌等道具，用于 “24 点游戏” 环节； 提前设计好导学提纲、例题、练习题、课堂小结及课后作业等教学内容。 学生方面： 提前预习课本相关内容，复习有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，准备好学习用具。 教学方法和手段 引导学生通过实例理解有理数混合运算的含义和运算规则。 利用多媒体教学工具展示有理数混合运算的过程，增强学生的直观感受。 通过小组合作学习，让学生在讨论中掌握运算顺序和方法。 设计不同难度的练习题，让学生在实践中巩固知识点。 采用游戏化教学，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。 授课重点知识和难点知识 重点知识涵盖： 有理数混合运算的顺序，即先乘除后加减，同级运算从左到右进行。 运用运算律简化计算过程，如分配律、结合律等。 注意运算中的符号变化，正确处理正负号。 难点知识包括： 复杂表达式中运算顺序的准确把握。 运算律在混合运算中的灵活运用。 避免在运算过程中出现符号错误。 教学任务 理解有理数混合运算的顺序，即先乘除后加减，从左到右依次进行。 能够正确运用加法、减法、乘法、除法以及括号的运算规则解决有理数的混合运算问题。 学会运用运算律简化混合运算，例如分配律、结合律和交换律。 能够解决实际问题中的有理数混合运算，提高解决实际问题的能力。 培养学生在进行混合运算时的逻辑思维能力和计算准确性。 七、教学过程环节 复习回顾，引入新课 师： 同学们还记得我们小学阶段学过的加、减、乘、除四则运算的法则？哪个同学来说一说四则运算？ 生A： 四则运算法则： 加法法则：当两个数相加时，相同数位对齐，从个位开始逐位相加，如果相加的和超过10，则向高一位进位。 减法法则：当两个数相减时，相同数位对齐，从个位开始逐位相减，如果上面的数小于下面的数，则需要向高一位借位。 乘法法则：当两个数相乘时，将一个数的每一位与另一个数相乘，然后将得到的积相加，注意乘积的每一位都要根据其位置确定正确的数位。 除法法则：当两个数相除时，将被除数分成若干个除数大小的组，计算有多少组，即为商。如果除不尽，可以得到一个带余数的商。 师：非常好，那么我们今天学习的是“有理数四则运算的法则。” 师：同学们有预习过课本吗？ 生：有。 师：你们谁来说一下课文师如何概括“有理数四则运算的法则”的？ 生： 有理数的四则运算法则包括加法、减法、乘法和除法。具体定义如下： 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。如果绝对值相等，则和为零。 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a - b = a + (-b)。 乘法法则：同号两数相乘，结果为正； ... ...