第二章分式与分式方程 单元测试（A卷）（附答案）2024-2025学年度第一学期八年级数学鲁教版

鲁教版2024-2025学年度第一学期八年级数学第二章分式与分式方程 单元测试（A卷） 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、单选题 1．代数式的值为．则为整数值的个数有（　　） A．0个 B．7个 C．8个 D．无数个 2．若分式的值为0，则x的值是（　　） A．1 B． C． D．不存在 3．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．扩大6倍 B．扩大3倍 C．不变 D．缩小3倍 4．下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 6．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 7．已知： ﹣ = ，则 的值是（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 8．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知关于的分式方程有增根，则的值为（　　） A．2 B． C． D．3 10．2024年山西省新的中考政策，初中二年级生物学科也成为中考的必考科目之一，其中包含生物实验操作．为了加强生物实验教学，提高学生动手操作能力，培养学生的学科素养，新学期开始，某学校购进了单目显微镜和双目显微镜共30台，已知购买单目显微镜用了7560元，购买双目显微镜用了4860元，且这批双目显微镜的单价是单目显微镜单价的1.5倍，求这批单目、双目显微镜各购进多少台？若设购进单目显微镜y台，则下列选项中所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数的自变量x的取值范围是　 　． 12．计算的结果是　 　． 13．已知，则＝　 　. 14．已知关于的方程 （1）当时，方程的解为　 　； （2）若方程的解是非负数，则的取值范围是　 　． 15．若解关于x的分式方程（m为常数）过程中产生了增根，则　 　． 三、解答题 16．已知分式求： （1）当x为何值时，分式有意义 （2）当x为何值时，分式的值为0 （3）当x=0，1，2时，分式的值. 17．如图1，A种小麦试验田是边长为a(m)的正方形中减去一个边长为b(m)的正方形蓄水池后余下的部分；如图2，B种小麦试验田是边长为 的正方形. （1）设两块试验田都收获了 m(kg)小麦，求A，B 两种小麦单位面积产量的比. （2）当a=2b时，A，B两种小麦单位面积产量哪个较高 （3）若A，B两种小麦单位面积产量相同，求a，b 满足的关系式. 18．定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“可存异分式”．如与，因为，，所以是的“可存异分式”． （1）填空：分式_____分式的“可存异分式”（填“是”或“不是”）； 分式的“可存异分式”是_____； （2）已知分式是分式的“可存异分式”． 求分式的表达式； 求整数为何值时，分式的值是正整数，并写出分式的值． 19．已知：，求代数式的值. 20．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示： （1）接力中，自己负责的一步出现的同学是　 　； （2）请你书写正确的化简过程，并在“ 1，0，1”中选择一个合适的数代入求值． 21．阅读下面的解题过程： 已知，求的值． 解：由已知可得，则，即． ， ． 上面材料中的解法叫做“倒数法”． 请你利用“倒数法”解下面的题目： （1）已知，求的值； （2）已知，，，求的值． 22．一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，打破了我们宁静的生活，为了预防新型冠状病毒肺炎，人们已经习惯出门戴口罩．某口罩生产企业在若干天内加工120万个口罩（每天生产数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少万个口罩？ 23．为促进学生加强体育锻炼，某学校准备购买 ... ...