单元检测卷(三) 函数的概念与性质 1．函数f(x)＝的定义域为( ) A.(－∞，) B．(－∞，] C.(，1) D．(0，) 2．下列各组函数中，为同一函数的是( ) A.f(x)＝x2－1与g(x)＝· B.f(x)＝x＋1与g(t)＝＋1 C.f(x)＝与g(x)＝ D.f(x)＝x2－4x＋2与g(x)＝x－2 3．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝－2，实数a＝( ) A.2 B．3 C.4 D．5 4．若函数f(x)是R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数，则下列关系成立的是( ) A.f(－3)>f(0)>f(1) B.f(－3)>f(1)>f(0) C.f(1)>f(0)>f(－3) D.f(1)>f(－3)>f(0) 5．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(|x|)＋1的大致图象是( ) A. B. C. D. 6．若函数y＝的定义域为R，则t的取值范围是( ) A.0≤t≤1 B．t>1 C.t＝0或t>1 D．t≥1 7．已知函数f(x)＝则“a≤0”是“f(x)在R上单调递减”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8．已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)，g(x)在(－∞，0]上单调递减，则( ) A.f(f(x))在[0，＋∞)上单调递减 B.f(g(x))在[0，＋∞)上单调递减 C.g(g(x))在[0，＋∞)上单调递减 D.g(f(x))在[0，＋∞)上单调递减 9．下列函数中，哪些函数的图象关于y轴对称( ) A.y＝x＋ B．y＝ C.y＝ D．y＝x－ 10．已知f(2x－1)＝4x2－1，则下列结论正确的是( ) A.f(3)＝15 B．f(－3)＝3 C.f(x)＝x2＋2x D．f(x)＝x2－1 11．若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f(x)＋f(－x)＝0；②对于定义域上的任意x1≠x2，恒有<0，则称函数f(x)为“理想函数”. 给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有( ) A.f(x)＝x＋ B．f(x)＝x C.f(x)＝ D．f(x)＝ 12．已知f(＋1)＝x＋3，则f(3)＝_____． 13．已知函数f(x)＝(m－2)xm是幂函数，若f(k2＋3)＋f(9－8k)≤0，则实数k的最大值是_____． 14．若区间[a，b]满足：①函数f(x)在[a，b]上有定义且单调；②函数f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]，则称区间[a，b]为函数f(x)的共鸣区间．若函数f(x)＝2－k存在共鸣区间，则实数k的取值范围是_____． 15．(13分)已知幂函数f(x)＝(2a－5)xa. (1)求f(x)的解析式； (2)判断函数g(x)＝f(x)－的奇偶性，并说明理由． 16．(15分) 已知函数f(x)＝－x，x∈(0，＋∞). (1)判断并证明f(x)在(0，＋∞)上的单调性； (2)解不等式f()>2. 17．(15分) 若y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－2x. (1)求x<0时，f(x)的解析式； (2)若g(x)＝(x≠0)，求满足不等式g(2x－1)>0时x的取值范围． 18．(17分)美国对中国芯片的技术封锁，激发了中国“芯”的研究热潮．某公司研发的A，B两种芯片都已经获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金2亿元，现在准备投入资金进行生产．经市场调查与预测，生产A芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1亿元，公司获得毛收入0.25亿元；生产B芯片的毛收入y(亿元)与投入的资金x(亿元)的函数关系为y＝kxa(x>0)，其图象如图所示． (1)试分别求出生产A，B两种芯片的毛收入y(亿元)与投入的资金x(亿元)的函数关系式； (2)如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大？ (3)现在公司准备投入m亿元资金同时生产A，B两种芯片．设投入x亿元生产B芯片，用f(x)表示公司所获利润. 当m最少为多少时，公司才不亏本．(不亏本指利润不小于0) (利润＝A芯片毛收入＋B芯片毛收入－研发耗费资金) 19．(17分) 已知定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足对任意的x，y∈(0，＋∞)，f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立．当x>1时，f(x)>0，且f(9)＝8. (1)判断f(x)的单调性并证明； (2)求不等式f(x2－2x)－f(2－x)<4的解集．单元素养检测卷(三) 函数的概念与性质 1．函数f(x)＝的定义域为( ) A.(－∞，) B．(－∞，] C.(，1) D ... ...
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