4．2.3 第1课时 对数函数的性质与图象(一) (分值：90分) 9 必备知识基础练 1．(5分)(易错题)[2024·珠海一中高一月考]下列函数，其中为对数函数的是( ) A．y＝ (－x) B．y＝2log4(1－x) C．y＝ln x D．y＝log(a＋a)x 2．(5分)函数y＝的定义域为( ) A．(0，1] B．(0，1) C．(1，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞) 3．(5分)对数函数的图象过点M(125，3)，则此对数函数的解析式为( ) A．y＝log5x B．y＝x C．y＝x D．y＝log3x 4．(5分)已知y＝logax(a>0且a≠1)的图象经过点P(3，1)，则y＝xa的图象大致为( ) 5．(5分)函数y＝loga(x＋1)－2(a>0且a≠1)的图象恒过点_____． 6．(5分)已知函数f(x)＝loga(x＋2)，若图象过点(6，3)，则f(2)＝_____． 关键能力综合练 7.(5分)[2024·深圳高一月考] 函数y＝ax与y＝x(a>0且a≠1)在同一坐标系中的图象可以是( ) 8．(5分)[2024·北京丰台高一检测]大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵. 记鲑鱼的游速为v(单位：m/s)，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q. 科学研究发现v与log3成正比. 当v＝1 m/s时，鲑鱼的耗氧量的单位数为900. 当v＝2 m/s时，其耗氧量的单位数为( ) A．1 800 B．2 700 C．7 290 D．8 100 9．(6分)(多选)已知实数a，b满足等式log2a＝log3b，则下列四个选项中，可能成立的有( ) A．a＞b＞1 B．a＜b＜1 C．b＜a＜1 D．a＝b 10．(5分)[2024·上海校级月考]已知f(x)＝|log3x|，若f(a)>f(2)，则a的取值范围是_____． 11．(5分)函数f(x)＝logax＋1在[1，3]上的值域为[1，3]，则实数a＝_____． 12．(12分)已知函数f(x)＝b＋logax(x>0且a≠1)的图象经过点(8，2)和(1，－1). (1)求f(x)的解析式； (2)[f(x)]2＝3f(x)，求实数x的值． 核心素养升级练 13.(5分)已知当x∈(1，2]时，不等式(x－1)2≤logax恒成立，则实数a的取值范围为_____. 14．(17分)已知函数f(x)＝ (1)求f(f(－1))的值； (2)若f(f(x))＝x，求x的取值范围．4．2.3 第2课时 对数函数的性质与图象(二) (分值：90分) 11 必备知识基础练 1．(5分)已知a>1，b<－1，则函数y＝loga(x－b)的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(5分)函数f(x)＝log2(x2－x－2)的单调递减区间是( ) A．(－∞，－1) B． C． D．(2，＋∞) 3．(5分)[2024·绍兴一中高一月考]已知函数f(x)＝log0.5(4x－3)，若f(x)>0，则实数x的取值范围是( ) A． B． C．(1，＋∞) D．∪(1，＋∞) 4．(5分)函数y＝(3＋2x－x2)的值域是_____. 5．(5分)(易错题)若函数y＝loga(x2－ax＋1)有最小值，则a的取值范围是_____． 6．(5分)[2024·武汉外国语学校高一月考]已知函数f(x)＝则f(f(2))＝_____，函数f(x)的单调递减区间是_____. 关键能力综合练 7.(5分)函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为( ) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 8．(5分)设函数f(x)＝ln (1＋x)－ln (1－x)，则f(x)是( ) A．奇函数，且在(0，1)上是增函数 B．奇函数，且在(0，1)上是减函数 C．偶函数，且在(0，1)上是增函数 D．偶函数，且在(0，1)上是减函数 9．(5分)已知函数f(x)＝ln ，设a＝f(40.4)，b＝f(()3)，c＝f(250.2)，则( ) A．a>b>c B．a>c>b C．b>c>a D．c>a>b 10．(5分)[2024·武汉一中高一检测]已知f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在[0，＋∞)上是减函数，且f(1)＝0，则不等式f(log2x)>0的解集为( ) A．(0，)∪(2，＋∞) B．(，1)∪(2，＋∞) C．(0，) D．(，2) 11．(5分)函数y＝的定义域为_____． 12．(13分)[2024·淄博实验中学高一月考]已知函数f(x)＝ln . (1)判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并利用定义证明； (2)求不等式f(x2＋x＋3)＋f(－2x2＋4x－7)>0的解集． 核心素养升 ... ...
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