25.3 用频率估计概率 任务一 根据频率确定试验对象的个数 母题1 已知不透明的袋中装有黑、白两种球,这些球除颜色外其他都相同,其中白球有30个,黑球有n个.随机地从袋中摸出一个球,记下颜色后,放回袋中并摇匀,再从中随机摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出黑球的频率稳定在0.4,则n的值约为 ( ) A.20 B.30 C.40 D.50 变式练1：近年来,洞庭湖区环境保护效果显著,南迁的候鸟种群越来越多.为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况,从中捕捉40只,戴上识别卡后并放回;经过一段时间后观察发现,200只A种候鸟中有8只佩有识别卡,由此估计该湿地 有 只A种候鸟. 任务二 用频率估计概率解决实际问题 母题2 某地区要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题: (1)这种树苗成活的频率稳定在 ,成活概率的估计值为 . (2)该地区已经移植这种树苗5万棵. ①估计这种树苗成活 万棵; ②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵 变式练2：对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,获得如下频数表. 抽取件数/件 100 150 200 500 800 1000 合格频数 a 141 176 445 720 900 合格频率 0.88 0.94 0.88 0.89 0.90 b (1)求a,b的值. (2)估计这批衬衣的合格概率. (3)若出售1200件衬衣,其中次品大约有多少件 参考答案 母题1 A 提示:由题意,得=0.4, 解得n=20.经检验,n=20是原方程的根. 所以n的值约为20,故选A. 变式练1 1000 提示:设该湿地约有x只A种候鸟, 则200∶8=x∶40, 解得x=1000. 故答案为1000. 母题2 解:(1)0.9;0.9. (2)①4.5. ②根据题意,得18÷0.9-5=15(万棵). 答:该地区还需移植这种树苗约15万棵. 变式练2 解:(1)a=0.88×100=88, b==0.9. (2)任意抽一件衬衣是合格品的概率约为0.9. (3)估计次品的数量为1200×(1-0.9)=120(件).
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