5.8 三元一次方程组 同步练习（无答案）2024-2025学年八年级上学期数学北师大版

5.8 三元一次方程组同步练习2024-2025学年八年级上学期数学北师大版 今日复习 1.三元一次方程：含有三个未知数，且每个未知项都是一次的整式方程叫作 . 2.三元一次方程组：含有三个未知数，且每个方程都是一次方程的方程组叫作 3.解三元一次方程组的基本思想是 ，即“三元”化“二元”，再化“一元”. 名师点拨 1.三元一次方程组中，有一个二元一次方程时，可在其他两个方程中消去第三个未知数，再组成一个二元一次方程组. 2.三元一次方程组中，全是三元一次方程时，两次消去同一个未知数，再组成一个二元一次方程组. 3.关于“对称轮换”的三元一次方程组的解法：全部方程相加，化简后，再依次减去每一个方程. 课时三级达标 A级 双基过手 1.(1)若方程组 的解满足方程x+y+a=0，则a的值为 (2)已知方程组 的解也是方程3x-2y=0的解，则k的值是 . 2.解方程组 得 x等于 . 3. 三 元 一 次 方 程 组 的解是 . 4.三 元 一 次 方 程 组 的解是 . 5.关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值是 ( ) B C 6. 三 元 一 次 方 程 组 的解是 ( ) 7.方程组 的解是 ( ) 8.解 三 元 一 次 方 程 组 要使解法较为简便，首先应进行的变形为( ) B.①-② C.①+③ D.②-③ 9.(1)解方程组: (2)解 三 元 一 次方程组 10.(1)解方程组: (2)解三元一次方程组 B级 能力提升 11.若实数 x,y,z 满足 则x+y+6z= . 12.(1)有三种文具,每种价格分别是 3 元、7元和 4 元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法共有 种. (2)已知买 20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买 10支铅笔、10块橡皮与10本日记本共需 元. 13.某初级中学共有学生673人，已知八年级学生人数比其他两个年级学生人数的平均数多25人，九年级的学生人数比七年级的学生人数多8人，三个年级各有多少人 C级 综合拓展 14.阅读理解:已知实数x,y满足3x-y=5…①,2x+3y=7…②,求x-4y和7x+5y的值.仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思想”，解决下列问题： (1)已知二元一次方程组 则x-y= ,x+y= . (2)买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需 58元，那么购买5 支铅笔、5块橡皮、5本 日记本共需多少元 (3)对于实数x,y,定义新运算:x*y= ax+ by+c,其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算.已知3﹡5=15,4﹡7=28,求1*1的值.