4.1 几何图形 【基础达标】 1.将一个直角三角板绕直角边旋转一周,旋转后所得的几何体是 ( ) A.圆柱 B.圆 C.圆锥 D.三角形 2.下列图形中,不完全是由平面围成的是 ( ) A B C D 3.朱自清的《春》一文里,在描写春雨时有“像牛毛,像细丝,密密地斜织着”的语句,这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了 ,把雨看成了 ,说明 ( ) A.点;面;点动成面 B.点;线;点动成线 C.线;面;线动成面 D.线;面;面动成体 4.一个几何体的表面能够展开成如图所示的平面图形,则这个几何体的名称是 . 【能力巩固】 5.感知下列立体图形的特性,并根据特性对它们进行分类. 【素养拓展】 6.如图,一个七棱柱的底面边长都是2 cm,侧棱长是5 cm,观察这个棱柱,回答下列问题: (1)这个七棱柱共有多少个面 它们分别是什么形状 哪些面的形状、面积完全相同 侧面的面积是多少 由此你可以猜想出n棱柱有多少个面 (2)这个七棱柱一共有多少条棱 它们的长度分别是多少 (3)这个七棱柱一共有多少个顶点 (4)通过对棱柱的观察,你能说出n棱柱共有多少个顶点,多少条棱吗 参考答案 【基础达标】 1.C 2.D 3.B 4.圆柱 【能力巩固】 5.解:柱体:长方体、正方体、圆柱、棱柱;锥体:圆锥、棱锥;球体:球.(答案不唯一,还可以从旋转体分类角度上讨论) 【素养拓展】 6.解:(1)这个七棱柱共有9个面;上下底面都是七边形,侧面是长方形;上下两个底面的形状相同,面积相等.侧面积为2×5×7=70 cm2.通过上面的分析,n棱柱有(n+2)个面. (2)七棱柱一共有21条棱;它们的侧棱长都为5 cm,其余棱长为2 cm. (3)七棱柱一共有14个顶点. (4)通过观察棱柱可知,n棱柱共有2n个顶点,3n条棱.
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