绵阳市高中2013级第二次诊断性考试 数 学（文史类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将对应题目的答案标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的倾斜角是 (A) (B) (C) (D) 2.若集合，集合，则 (A) (B) (C) (D) 3.为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点 (A)横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 (B) 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 (C) 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 (D) 纵坐标缩短到原来的2倍，横坐标不变 4.在复平面内，复数为虚数单位），对应的的点在第三象限的充要条件是 (A) (B) (C) (D) 5．双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率是 (A) (B) (C) (D) 6．执行右图程序框图，若输入的， 则输出S属于 (A) (B) (C) (D) 7．过抛物线的焦点任作一直线交抛物线于两点，O为坐标原点，则的面积的最小值为 (A) 2 (B) (C) 4 (D) 8 8．已知点是边长为2的形ABCD内的一动点，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 9．已知正项等比数列满足，则的最小值为 (A) 32 (B) (C) 20 (D) 28 10．已知函数和定义在M=上的函数，则在集合M上的最大值为 (A) (B) 5 (C) 6 (D) 8 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡 上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 第Ⅱ卷共11小题 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．计算：_____． 12．某小组4个同学的数学成绩的茎叶图如右图，则该同学成绩的中位 数是_____． 13．我国邮政寄印刷品国内邮资标准为：10 0g以内0.7元，每增加100g（不足100g按100g计)0.4元.某人从绵阳邮寄一本重420g的书到上海，则他应付资费为_____元。 14．已知点P在单位圆上运动，点P到直线与的距离分别记为、，则最小值为_____． 15．现定义一种运算“”： 对任意实数， 。设，若函数的图象与轴恰有三个公共点，则实数的取值范围是_____． 三、解答题：本大题共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题满分12分） 某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性。禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在，，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本占有率分布直方图如图所示。 （Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄在的人数； （Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求年龄段抽取样品的人数； （Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，求年龄段仅的1人获奖的概率。 17．（本题满分12分） 已知函数． (Ⅰ) 若x是某三角形的一个内角，且的值，并，求角x的大小； (Ⅱ) 当时，求的最小值及取得最小值时x的集合． 18．（本题满分12分） 已知等差数列的前项和Sn满足：S5=30，S10=110，数列的前项和Tn满足： ． (Ⅰ) 求Sn 与bn； (Ⅱ) 比较Snbn与的大小，并说明理由． 19．（本题满分12分） 已知二次函数的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C． (Ⅰ) 求的取值范围； (Ⅱ) 试证明圆C过定点，并求出定点的坐标． 20．（本题满分13分） 已知椭圆C：的离心率为，短轴的一个端点到焦点的距离为． (Ⅰ) 求椭圆C的方程； (Ⅱ) 是否存在过椭圆C的左焦点F且不与x轴重合的直线，与椭 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
