专项练习(三)实数、二次根式 时间:120分钟 满分:120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(本大题共12 小题，每小题4分，共48分) 1. 下列代数式中，不是二次根式的是 ( ) A. 2. 在实数 中有理数有 ( ) A. 1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4 个 3. 下列说法正确的是 ( ) 一定没有平方根 B. 4 是 16 的一个平方根 C. 16的平方根是4 D. -9的平方根是±3 4. 若式子 有意义，则实数m的取值范围是 ( ) A. m> -2 B. m>-2且m≠1 C. m≥-1 D. m≥-1且m≠2 5. 下列各式中正确的是 ( ) 6. 如果 那么a，b的关系是 ( ) A. a=b B. a= ±b C. a= -b D. 无法确定 7. 把 根号外的因数移到根号内，结果是 ( ) A. 8. 实数a，b，c满足a>b且 ac< bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是 ( ) 9. 如果 那么x的取值范围是 ( ) A. x≥-2 B. x≤-2 C. ﹣2≤x≤0 D. ﹣2≤x≤2 10. 如果 ab>0,a+b<0,那么下列各式: 其中正确的是 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 11. 已知0
0,由 =2,解得 即 根据以上方法，化简 后的结果为 ( ) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13. 计算: 14. 若最简二次根 与 能够合并，则a= . 15. 下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为 .(用科学计算器计算或笔算). 16. 若 用含m,n的式子表示y,则y= . 17. 一个长方形的长和宽分别为 和 ，则这个长方形的面积为 18.数轴上有两个实数a,b,且a>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为 (用“ <”号连接). 三、解答题(共54分) 19. (6分)计算: 20. (8分)(1)若一个数的平方根是2a+2和3a-7,求这个数. (2)已知x为实数，且 求 的平方根. 21. (8分)阅读下面材料，回答问题： (1)在化简. 的过程中，小张和小李的化简结果不同： 小张的化简如下： 小李的化简如下： 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由. (2)请你利用上面所学的方法化简： 22. (10分)课堂上，老师出了一道题，比较 与 的大小. 小明的解法如下： 解： 因为 所以 所以 所以 所以 我们把这种比较大小的方法称为作差法. (1)根据上述材料填空(在横线上填“>”“<”或“=”): 若a-b>0,则a b;若( ,则a b; 若a-b<0,则a b. (2)利用上述方法比较实数 与 的大小. 23. (10分)某居民小区有块长方形ABCD 的绿地，长方形绿地的长BC为 ,宽AB 为 现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为 宽为 (1)长方形ABCD 的周长是多少 (2)除过修建花坛的地方，其他地方全修建成甬道，甬道上要铺上造价为5元的地砖，要铺完整个甬道，则购买地砖需要花费多少元 (结果化为最简二次根式) 24. (12分)细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： (1)推算出 (2)若一个三角形的面积是 则它是第 个三角形. (3)用含n(n是正整数)的等式表示上述面积变化规律. (4)求出 的值. 专项练习(三)实数、二次根式 1. C 2. B 3. B 4. D 5. D 6. C 7. C 8. A 9. D 10. B11. B 12. D 13. 2 +4 14. 5 15. 3 16. m n 17. 4√5 18. b<-a,=,<. (2)由题意，得 23. 解:(1)长方形ABCD的周长为 答：长方形ABCD的周长是( (2)购买地砖需要花费 (元). 答：购买地砖需要花费( 元. 24. 解:(1)由题,得 故答案为： (2)∵三角形的面积是 ∴它是第20 个三角形.故答案为 ... ... 
