寒假复习强化试题（二） 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册.docx

中小学教育资源及组卷应用平台 寒假复习强化试题（二） 2025-2026学年上学期 初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．的相反数是（ ） A．2 B． C．或 D． 2．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“爱”字所在的面相对的面上的汉字是（ ） A．美 B．丽 C．中 D．国 3．“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达立方米．将用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列式子中，运算结果一定正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，下列说法正确的是（ ） A．点O在射线上 B．点B是直线的一个端点 C．点A在线段上 D．射线和射线是同一条射线 6．某快递公司的收费标准：5千克以内收费a元，超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．如图所示，以下数量中能用：表示的是（ ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．长方形的周长 D．长方形的面积 8．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（ ） A． B． C． D． 9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳计数”的方法来记录自己读书的天数，如图是他从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，表示的天数为天，按同样的方法，图表示的天数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，点O是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．上述结论中，正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．用代数式表示比的3倍小1的数是 ． 12．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是 ． 13．若与的和是单项式，则 ． 14．规定一种新运算：，则 ． 15．若代数式的值为，则的值为 ． 16．将二进制数换算成十进制数的结果为 ． 三、解答题 17．计算：． 18．解方程：． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．某学校举行了以“铭记历史，缅怀先烈，珍爱和平，开创未来”为主题的知识竞赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段．在初赛阶段中，每队有场比赛（每场比赛都要分出胜负）．积分规则如下：胜场积分，负场积分，积分超过分才能获得决赛资格．已知乙队在初赛阶段的积分为分，求乙队在初赛阶段胜、负的场数． 21．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合起来．如图，，两点在数轴上对应的数分别用，12表示．甲、乙分别从，处同时出发，甲的速度为1个单位长度／秒，乙的速度为3个单位长度／秒，设运动的时间为秒． (1)求，两点的距离； (2)若甲、乙都向左运动，当为何值时，甲在乙的右侧，且甲、乙之间的距离是5个单位长度？ 22．用边长相同的正方形和三角形两种瓷砖进行设计、拼接，铺设地面．如图，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形， 依此类推． (1)用含的代数式表示第个图案中三角形的个数； (2)张叔叔用这种图案铺设地面，若每块正方形瓷砖8元，每块三角形瓷砖12元，当时，求购买瓷砖共需花费的钱数． 23．学习完整式的加减后，王老师给出一个新定义：、是两个整式，如果，那么叫做的“长征式”． (1)若，，当时，求，的值，并判断这时是否为的“长征式”； (2)若，是的“长征式”，求整式． 24．某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支元，售价为每支元．每天的销售数量以支为标准，每天售出超出支的部分记为正，不足支的部分记为负 ... ...