期末综合测试卷(三) 时间:120分钟 满分:120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1. 的平方根是 ( ) A. ±4 B. 4 C. ±2 D. +2 2. 用三个不等式 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 分式 与 经过计算后的结果是 则它们进行的运算是 ( ) A. 分式的加法 B. 分式的减法 C. 分式的乘法 D. 分式的除法 4. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为 ( ) A. 60° B. 65° C. 75° D. 85° 5. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 6. 对于实数a，b，定义一种新运算“”为： 这里等式右边是实数运算.例如： 13 = 则方程 的解是 ( ) A. x=4 B. x=5 C. x=6 D. x=7 7. 下列判断正确的是 ( ) B. 若 ab=0,则a=b=0 D. 3a可以表示边长为a的等边三角形的周长 8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点 D,E可在槽中滑动.若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是 ( ) A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 9. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2 和8，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. 2 C. D. 6 10. 若不等式 的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,则m的取值范围是 ( ) 11. 某文具店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2 580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出.这笔生意该店共盈利 ( ) A. 508元 B. 520元 C. 528元 D. 560元 12. 如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正确的个数为 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13.当a=2018时,代数式 的值是 . 14. 已知 则 的值为 . 15. 若 则2x+1= . 16. 已知关于x的不等式 的解集为x<1,化简|a-2|-|1-a|= . 17. 如图,点D,E分别在△ABC的边AC,BC上,∠ABD:∠A:∠C=2:6:5,若DE 垂直平分 BC,则∠BDE= . 18.下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为 . 三、解答题(共66分) 19. (5分)如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别为 且点 A，B到原点的距离相等，求x的值. 20. (6分)已知: 求作： 使得 作法：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； ②画一条射线 以点O'为圆心，OC 长为半径画弧，交 '于点 ③以点 为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 ④过点 画射线 则 根据上面的作法，完成以下问题： (1)使用直尺和圆规，作出. (请保留作图痕迹). (2)完成下面证明. 的过程(注：括号里填写推理的依据). 证明：由作法可知 ∴△C'O'D'≌△COD( ) ∴∠A'O'B'=∠AOB.( ) 21. (8分)如图, 和 均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.若 (1)求证: (2)求 的度数. B 22. (8分)阅读理解：对于任意正整数a,b, 只有当 时，等号成立；结论：在 (a,b均为正实数)中，只有当 时， 有最小值 根据上述内容，回答下列问题： (1)若 (2)若 当m为何值时， 有最小值，最小值是多少 23. (9分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答问题： 例题：解一元二次不等式 解： 可化为( 由实数的乘法法则：两数相乘，同号得正， ... ...
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