第1章 三角形的初步知识 单元检测能力提升卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 三角形的初步知识 单元检测能力提升卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．三角形的两边分别是4和8，则第三边可以是（　　） A．3 B．4 C．8 D．12 2．对于命题“若a2＞b2，则a＞b．”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝3 3．如图，在△ABC中，AD⊥BC，交BC的延长线于点D，BE⊥AC交AC的延长线于点E，CF⊥BD交AB于点F．下列线段是△ABC的高的是（　　） A．BD B．BE C．CE D．CF 4．若三角形三个内角度数之比为2：3：5，则这个三角形一定是（　　） A．等腰直角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 5．如图，△ABC≌△ADE，D在BC边上，∠E＝35°，∠DAC＝30°，则∠BDA的度数为（　　） A．35° B．40° C．50° D．65° 6．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，在△ACF中，CE垂直平分AF，若CF＝5，CD＝4，则△ABC的周长为（　　） A．24 B．20 C．18 D．16 7．如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方迲是（　　） A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS 8．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（　　） A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD 9．如图，△AOB≌△ADC，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　） A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180° 10．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB＝AD+2BE，则下列结论：①AB+AD＝2AE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△ACE﹣2S△BCE＝S△ADC；其中正确结论的是（　　） A．①③④ B．①②③ C．②③ D．①②④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：　 　． 12．已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是 　 　． 13．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是 　 　． 14．如图，∠ABD和∠ACE是△ABC的外角，BF和CG分别是∠ABD和∠ACE的角平分线，延长FB和GC交于点H．设∠A＝α，∠H＝β，则α与β之间的数量关系为 　 　． 15．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为 　 　cm2． 16．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2＝36°，AE与BD交于点O，则∠BDE＝　 　． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．图①、图②、图③均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留的作图痕迹． （I）在图①中画出△ABC的高线BD． （2）在图③中画出△ABC的中线BE． （3）在图③△ABC的边BC上找到一点F，使S△ABF：S△ACF＝2：3. 18．如图，△ABC中，AD为BC边上的高，CF为∠ACB的角平分线，DE⊥CF于E，已知∠CAB＝40°，∠EDF＝16°，求∠CBA． 19．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF， （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知AC＝20，BE＝4，求AB的长． 20．已知：如图，F、C是AD上的两点，且AB＝DE，AB∥DE，AF＝CD．求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）BC∥EF． 21．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF． （1）求证：CF∥AB； （2）若 ... ...