第1章全等三角形检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章全等三角形检测卷-数学八年级上册苏科版 一、单选题 1．如图，和交于O，如，用证明还需添加的条件是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点绕原点O逆时针旋转得到点B，点B关于x轴对称的点为C，则点C的坐标是（　　）． A． B． C． D． 3．如图，已知于点，交于点，于点，且．若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，小东和小明分别用尺规作的平分线，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是（ ） A．只有小东正确 B．小东、小明均正确 C．只有小明正确 D．小东、小明均不正确 6．如图，点E，C，F，B在一条直线上，，∠A＝∠D，添加下列条件不能判定的是（ ） A． B． C． D． 7．新定义：已知三条平行直线，相邻两条平行线间的距离相等，我们把三个顶点分别在这样的三条平行线上的三角形称为“格线三角形”．如图，，相邻两条平行线间的距离为m，等腰为“格线三角形”，且，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 二、填空题 9．如图，，，要证，只需再补充一个条件： （写一个即可）． 10．如图，，点、、、在一条直线上，，，则 ． 11．如图，在中，于，于，与交于点，，，，则的长为 ． 12．小明画的平分线时，设计了以下做法：如图，在边，上分别取，过点M，N分别作，的垂线，交点为P，画出射线．这种做法可由得知，其全等的依据是 ． 13．如图所示，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是 ． 14．如图，在与中，E在边上，，，，若，则的度数为 ． 15．如图，在中，，，，平分交于点D，在上截取，则的周长为 ． 16．如图，在中，于点，于点，，交于点，，若，，则的面积为 ． 三、解答题 17． 如图，点，在线段上，已知，，，．求证：． 18．如图，已知，，延长至点D． (1)过点C作（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)求的度数． 19．小明在做八上课本82页习题：“已知：如图，在中，D是的中点，于点E，于点F，且．求证：．”其证明过程如下框： 证明：连接． ， ． 是的中点，． 小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程． 20．已知，如图，为等边三角形，，相交于点P，于Q． (1)求证：； (2)求的度数； (3)若，求的长． 21．在学习“利用三角形全等测距离”之后，七（1）班数学实践活动中，杨老师让同学们测量池塘A、B之间的距离（无法直接测量）．小涵设计的方案是：如图，先在地上取一个可以直接到达A点的D点，取的中点C，连接并延长到E，使，连接，则的长度即为的长度． (1)你同意小涵的做法吗？并说明理由； (2)若米，求池塘A、B之间的距离． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B B B A A C 1．C 【分析】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键． 由，加上对顶角相等，再加上，即可利用得证． 【详解】解：还需添加的添加是， 在和中， ， ∴， 则还需添加的添加是， 故选：C． 2．A 【分析】本题主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、轴对称的性质等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． 如图：过点A作轴于点E，过点B作轴于点D，根据旋转的性质及已知条件可证得，即，最后再根据点关于x轴对称的坐标特点即可解答． 【详解】解：如图：过点A作轴于点E，过点B作轴于点D， ∵点绕原点O逆时针旋转得到点B， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ... ...