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课件网) 梯形的面积 平行四边形的面积 底 × 宽 三角形的面积 底 × 高 ÷2 ÷2 ÷2 割补 转化 倍拼 转化 转化 未知图形 已知图形 1×4÷2+3×4+3×4÷2=20（平方厘米） 2×10＝20（平方厘米） 3×4＋4×4÷2=20（平方厘米） 4×10÷2=20（平方厘米） 10×4÷2=20（平方厘米） 10×2=20（平方厘米） 把梯形割补成一个平行四边形 梯形 已学图形 转 化 补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形 2+12+6=20（平方厘米） 12+8=20（平方厘米） 把梯形分割成几个已经学过的图形 10×4÷2=20（平方厘米） 独立探索，发现规律 选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。 思考： 1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？ 完全一样 2.每个梯形的面积与拼成的 平行四边形的面积有什么 关系呢？ 拼成的平行四边形面积的一半 ⑥ ① ③ ④ ⑤ ② 梯形 拼成的平行四边形 序号 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2 ①和③ ②和⑥ ④和⑤ 8 14 3 33 22 3 66 8 4 5 30 12 5 60 3 6 4 18 9 4 36 是拼成平行四边形面积的一半 用选定的梯形拼成平行四边形，填写表格。 思考： 拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？ 思考： 拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？ 梯形的面积 平行四边形的面积 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 底 × 高 ÷2 ÷2 （上底+下底） × 高 ÷2 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成： S梯=(a+b)×h÷2 巩固新知，拓展提升 单位：cm S梯=(a+b)×h÷2 ( 5+ 9 )×8 ÷2=56 cm2 S梯=(a+b)×h÷2 S梯=(a+b)×h÷2 ( 32+ 46 )×28 ÷2=1092 cm2 ( 15+ 25 )×20÷2=400 cm2 2.有一块梯形菜地，上底长15m，下底长21m，高14m，如果每平方米蔬菜可收入75元，这块菜地的总收入是多少元？ （15＋21）×14÷2＝252 m2 252×75＝18900（元） 答：这块菜地的总收入是18900元。 S梯=(a+b)×h÷2 3.用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积？ （80-30）×30÷2＝750（平方米） 答：养鸡场的面积是750平方米。 S梯=(a+b)×h÷2 4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状，最上层有5根，最下层有12根。从上往下数共有8层。这批钢管共有多少根？ （5＋12）×8÷2＝68（根） 答：这批钢管共有68根。 总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2 我国古代数学家刘徽在《九章算术》的注文中用“以盈补虚”的方法计算未知图形的面积。 你知道吗？ 盈 盈 虚 虚 谢谢观看！ ... ...
