2023-2024学年辽宁省抚顺市新宾县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.二次根式有意义时，的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.计算的结果是( ) A. B. C. D. 3.高速公路是指专供汽车高速行驶的公路高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程其中的数学原理是( ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 平行线之间的距离最短 D. 垂线段最短 4.已知一次函数的图象经过点，则的值为( ) A. B. C. D. 5.一组数据，，，，，，的中位数和众数分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学课堂检测成绩的平均数与方差数学老师准备奖励其中一名成绩好且发挥稳定的同学，应该选择 ( ) 甲 乙 丙 丁 平均数分 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7.如图，在 中，已知，，平分交边于点，则等于( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，若，，则的长是( ) A. B. C. D. 9.如图，在菱形中，对角线，相交于点，点在线段上，连接，若，，，则菱形的面积等于( ) A. B. C. D. 10.如图，点从菱形的边上一点开始运动，沿直线运动到菱形的中心，再沿直线运动到点停止，设点的运动路程为，点到的距离为，到的距离为，且当点与点重合时，，点运动时随的变化关系如图所示，则菱形的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11. _____． 12.若直线向上平移两个单位长度后经过点，则的值为_____． 13.如图，已知钓鱼杆的长为米，露在水面上的鱼线长为米，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线长度为米，则的长为_____米 14.如图，在矩形中，，交于点，于点，若，则_____． 15.已知甲、乙两地相距，，两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中，分别表示，两人离开甲地的路程与时间的关系图象则两人相遇时，是在出发后_____小时． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ； ． 17.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 18.本小题分 为提高学生防诈反诈能力，某校开展了以“防诈反诈”为主题的知识竞赛并从七、八年级各随机选取了名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析成绩得分用表示，其中，，，，得分在分及以上为优秀，下面给出了部分信息： 七年级组同学的分数分别为：，，，； 八年级组同学的分数分别为：，，，，，，，，． 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七 八 请根据以上信息，完成下列问题： 填空： _____， _____， _____； 根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在”防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由；写出一条理由即可 该校现有七年级学生名，请估计七年级竞赛成绩为优秀的学生人数． 19.本小题分 港珠澳大乔是一座连接香港，广东珠海和澳门的跨海大桥，总长，现有一艘游轮即将靠岸，当游轮到达点后熄灭发动机，在离水面高度为的岸上，工作人员用绳子牵引靠岸，开始时绳子的长为假设绳子是直的，结果保留根号 若工作人员以的速度收绳后船移动到点的位置，问此时游轮距离岸边还有多少？ 若游轮熄灭发动机后保持的速度匀速靠岸，后船移动到点，工作人员手中的绳子被收上来多少米？ 20.本小题分 如图，在中，，是的中点，点，在射线上，且． 求证：四边形是菱形； 若，，求菱形的面积． 21.本小题分 有一块矩形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为和的两块正方形木板． 截出的两块正方形木板的边长分别为_____，_____； 求剩余木板的 ... ...
