第五章平面直角坐标系 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.点到x轴的距离为 ( ) A. B. 5 C. 6 D. 2.已知点关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 3.如图，线段AB经过平移得到线段，其中点A，B的对应点分别为，，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点，则点P在上的对应点的坐标为 ( ) A. B. C. D. 4.如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B在方格纸的交点格点上．在第四象限内的格点上找点C，使的面积为3，则这样的点C有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5.已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为 ( ) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，，若点A的坐标为，则点B的坐标为 ( ) A. B. C. D. 7.如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是点M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下结论：①“距离坐标”是的点有1个；②“距离坐标”是的点有4个；③“距离坐标”满足的点有4个．其中正确的有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，点，，，…都在格点上，，，，…都是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若三个顶点的坐标分别为，，，则依图中规律，点的坐标为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9.在平面直角坐标系中，点A的坐标是，作点A关于x轴的对称点，得到点，再作点关于y轴的对称点，得到点，则点的坐标是_____. 10.若第二象限内的点满足，，则点P的坐标是_____. 11.已知点，，且直线AB平行于y轴，则A，B两点间的距离为_____. 12.以方程组的解为坐标的点在第_____象限． 13.在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是_____. 14.若点在第四象限，则m的取值范围是_____. 15.如图，是经过某种变换后得到的图形．如果中有一点P的坐标为，那么变换后它的对应点Q的坐标为_____. 16.如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠点E在边DC上，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为，则点E的坐标为_____. 17.在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a指任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”h指任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”，例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”已知点，，的“矩面积”不超过18，则m的取值范围是_____. 18.如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B，O分别落在点，处，点在x轴上；再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上；将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上；…依次进行下去．若点，，则点的坐标为_____. 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题8分 在平面直角坐标系中，点在第四象限，且m为整数，试求的值． 20.本小题8分 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，直线l经过点，且与y轴平行． 请在图中画出； 若与关于直线l对称，请在图中画出； 若点关于直线l的对称点为，则点的坐标是_____. 21.本小题8分 如图，已知，，三点． 求的面积； 若点P在坐标轴上，且与的面积相等，求点P的坐标． 22.本小题8分 如图，在长方形OABC中，，，将长方形OABC沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，求点E的坐标． 23.本小题8分 在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“伴侣点”． 在平面直角坐标系xOy中，已知点，过点M作直线l平行于y轴， ... ...
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