《探索图形》 教学内容：小学数学五（下）教科书第44页。 教学目标： 1.进一步认识和理解正方体特征。 2.通过动手、观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，培养学生的空间想象力，让学生体会化繁为简、分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。 3.在小组交流中有效参与，在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，感受探索的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的思想方法。 教学难点：观察概括各类小正方体的位置特征并能推导出计算公式及方法。 教学准备：涂色正方体学具若干个、课件、活动探究表。 一、问题开放、引导猜想。 （一）复习特征，便于迁移 出示一个正方体。 师：这是什么图形？正方体有哪些特征？ （板书：8个顶点 12条棱 6个面） （二）提出问题，引出课题 师:用若干个这样的小正方体拼组成这样的大正方体。再将这个大正方体的6个面都涂上红色，你觉得这节课我们可以探究什么问题？ 师：可见正方体涂色中有很多的学问，这节课我们就来探究涂色中的学问（板书：涂色中的学问） 师：这个结构的正方体，它有多少个小正方体组成？ 师：这1000个小正方体中，涂色情况可能会有几种？ （板书：三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色） 师：还有没有其它情况？会不会有四面涂色的可能性？ 师：那这四种涂色情况的小正方体位置在哪里？各有多少个？会不会有什么规律了？你知道吗？ 生：…… 师：看来一下子找到规律并得出结果比较困难，那我们遇到这样比较复杂的问题时，怎样来研究呢，有没有好的建议？ 预设生：可以用小正方体从简单的开始研究。 师：这个思路不错。可以先从简单的问题入手，化繁为简（板书：化繁为简），去发现其中的规律，来解决比较复杂的问题。 【设计意图】通过创设问题情境，让学生提出问题，培养学生有效提问的意识和能力。在解决这个问题的过程中，让学生初步体会分类思想，深刻感受到原有的经验和方法解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的方法，深刻体会化繁为简、探索规律解决问题的意义，积累解决问题的数学学习经验。同时，复习正方体的有关知识可以为后面的学习铺垫。 二、聚焦规律，解决问题 （一） 合作探究，发现规律 师：由小正方体拼成较大的正方体，最少需要几个小正方体？ 师：他的棱上有几个小正方体？ 师：我们暂且把棱上有2个小正方体的大正方体称为“结构” 的正方体，是这样的吗？课件出示。 师：能数出这个图形中各种涂色小正方体的块数吗？ 师抽答，并板书填表。 师：原来正方体的涂色情况只有三面涂色这一种情况啊，看来你们猜测有四种情况是错误的。 生表示不同意 师：你们的意思是就研究这一种结构的正方体不行，是吗？ 师：想想，再大一点的正方体呢？会是什么样的棱长结构？ 课件出示结构、“结构。 师：想自己尝试探究一下吗？谁先来为我们读一下合作要求？ 合作要求： （1）每一组从这两个图形中选一个，想一想正方体中三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的以及没有涂色的小正方体分别有多少个，位置在哪？ （2）利用你们的学具，验证你们的想法，将结果记录在表格里。 四人小组合作探究，师巡视指导。 师：哪一组来汇报一下你们的研究成果？ 小组汇报结构、结构的正方体，学生在汇报的过程中完成板书。 小组汇报交流。 ①展示小组研究结果。 ②反馈评价。 ③通过实物演示，验证答案，初步感知规律。 师：感谢你们的分享，掌声送给他们，请回。 【设计意图】引导学生用表格表示问题，通过动手操作、观察、想象和推理逐步找出棱长3、4的正方体中每种涂色小正方体的数量和位置，在交流中体会、概括每种涂色小正方体蕴含的位置特征和数量 ... ...
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