小学数学 人教版（2024） 六年级下册 5 数学广角 （鸽巢问题）“抽屉原理”教学设计+课件(共19张PPT)

“抽屉原理”教学设计 【教学内容】人教版义务教育教科书六年级下册第五单元第67页例1。 【教材分析】 “抽屉原理”又名“鸽巢原理”，是人教版数学六年级下册数学广角的内容，也是整个小学阶段的最后一部分内容，它的主要作用是帮助学生把小学知识与中学知识进行勾连，渗透数学思想，体验数学思考，建立数学模型，为学生的整个数学学习生涯做好铺垫提升。本课教学的内容是抽屉原理中最简单的情况，研究苹果数比抽屉数多1的情况，是后面继续研究抽屉原理的一般情况及运用抽屉原理的逆向思维解决问题的基础，因此，在这节课的学习中，必须让学生对最简单的抽屉原理理解透彻，建构模型，提高逻辑推理能力，增强运用能力。 【学情分析】 《抽屉原理》作为数学广角的内容，知识比较抽象，对学生的思维层次有很大要求，理解起来比较困难。学生在之前的学习中很少接触假设法的学习，所以理解起来相对较慢，要引导学生一步一步地进行探究。 【设计理念】 数学最本质的追求———发展思维。模型建构由直观走向推理，才能达到思维的全面通透，从而呈现出模型的本质。抽屉原理看似简单，但因为其实质是提示了一种存在性，比较抽象，要让学生建构起自己的实质性理解还是很有挑战性的。因此，教学时，顺应学生的认知特点，采用“分散难点、各个击破”的策略，启发学生逐步理解。本课以情境问题的形式贯穿整节课的教学，设计了“游戏引入，揭示课题———自主探究，构建模型———拓展延伸，巩固模型———联系生活，应用模型———课堂评价，提升素养”等环节，让学生在经历分析问题、解决问题的过程中，将生活化的具体问题数学化，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力。 【教学目标】 1.使学生理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。 2.通过操作、观察、比较、分析、说理等数学活动，让学生经历从具体到抽象的探究过程，建立数学模型，渗透“建模”思想，提高学生思考和推理的能力。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用，提升解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重点】理解“抽屉原理”的含义，并会将简单的实际问题“模型化”。 【教学难点】理解并会使用“总有”、“至少”来描述结论，会使用“假设法”“平均分”解决“抽屉原理”。 【教学准备】多媒体课件。 【教学过程】 课前热身：“抢凳子”游戏 游戏引入，揭示课题 师：同学们，刚才的游戏好玩吗？“抢凳子”的游戏对我们来说再熟悉不过了，可是，你知道吗？在这个我们既熟悉又喜欢的游戏里，藏着一个非常有趣的数学原理呢！知道是什么数学原理吗？（板书课题：抽屉原理） 师：在这之前听说过抽屉原理吗？ 师：看来这个知识对大家来说很陌生呀！那你心里对抽屉原理是不是很好奇？说一说！有什么好奇的地方？（学生提出问题，师板书） 师：看来同学们对抽屉原理有很多疑问呀！那就让我们带着这些疑问，一起开始今天的学习，好不好？请看——— 【设计意图：从游戏中揭示数学原理，能引发学生的好奇心和求知欲，从课题中提出问题，虽然浅表，但学生对此知识确实有很多真实的疑问，这些疑问也能较大地提高学生的学习兴趣，激发探究欲望。】 自主探究，构建模型 1.合作探究，呈现模型 播放微课引出问题1：明明是三年级的学生，他在“抢凳子”的游戏中获胜了，老师说要奖励他，奖品是4个苹果。但老师没有直接把苹果给明明，而是给了他两个选择。A.直接拿2个苹果，开心地走了。B.老师会把这4个苹果放进3个抽屉里（抽屉是打开的），等老师放好后，选择其中1个抽屉里的苹果作奖品。明明想得到尽可能多的苹果，但他不知道该怎么选才好， ... ...