《鸽巢问题》教学设计 【教学内容】教材P67 【教学目标】 经历”鸽巢原理”的探究过程,初步了解”鸽巢原理”,会用”鸽巢原理“解决简单的实际问题。 经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，渗透模型思想。 培养学生解决数学问题的兴趣，感受数学文化及数学价值。 【教学重难点】 理解“鸽巢原理“正确运用原理解决问题。 【教学过程】 回顾梳理 自学反馈 师：同学们，昨天自学后，我们研究了把4支笔放进3个笔筒中,可以怎么放的问题,谁来和大家分享一下你的分法! 请一位同学上台讲，师板书4种分法。 师：还有其它分法吗？ 二、新课探究 1.理解关键字:总有 至少 师:我们一起来看看这四种分法。有些比较扎堆地放，有些比较分散地放，第一种分法，四支笔扎堆放一个笔筒里。第二第三种分法，四支笔分散放到了两个笔筒里。第四种分法，四支笔分散到了三个笔筒里。 师:同学们,观察一下这些放法,你有什么发现 师：好，老师把你的发现板书出来！不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔.(板书) 师：同学们,这句话中的“总有”和“至少”是什么意思？ (总有:一定有,肯定有) (至少: 最少，最起码) 师：这句话说得对吗？请大家静静思考一下！ 师：我们来看这些摆法，为什么说“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”？ 预生：第一种摆法有一个笔筒是4支，第二种摆法有一个笔筒有3支，第三种摆法有两个笔筒都是2支，第四种摆法有一个笔筒是2支。所以，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。 师：比2支多也可以吗？ 生 ：至少放进2支笔就是最少是2支，比2支多也是可以的，3支4支都是符合要求的。 师：我们一起来检验一下吧！这样分时,有一个笔筒4支,这样分时,有一个笔筒3支,这样分时,有两个笔筒2支,这样分时,有一个笔筒2支,（用彩色笔标出符合要求的笔筒）看来，确实是总有一个笔筒里至少有2支(手势比划)。至少有2支笔，我们把这个数叫至少数！ 找准落脚点：最分散的情况 师：要知道至少数，我们主要考虑哪种情况？（最分散、最极端，最不利、最糟糕的情况）也就是第几种分法？ 师：也就是最分散的情况！ 师：为什么？ 生：因为最分散的时候都有2支笔的话，其他情况肯定有2支或2支以上！ 师：怎么分最分散？（板书：平均分） 师：老师准备了3个笔筒，还准备了4支小棒来当做笔，谁来分分！ 3.理解生长点：再分散 师:同学们学得真不错,那我要考考你们：如果5支笔也放进3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支笔。为什么？ 师：大家先思考一下，可以借助你手中的笔摆一摆。 师：和你的同桌说说你的判断依据。 师：谁来分享一下？老师提供了笔，可以边摆边说。 师追问：为什么这剩下的两支不放到一个笔筒。（师：拿两支笔） 生：，剩下的也要平均分！ 师：是的，要考虑最分散的情况,剩下的也要二次平分！（板书：二次平分） 师：恩，这时至少数是？（2支） 4.建立模型 师：同学们，刚才我们研究了4支5支笔放进3个笔筒中，把7支8支9支笔放进3个笔筒中，又会是什么情况呢？我们再来研究一下！请同学们完成共学单的第一题。 (1)把7支笔放进3个笔筒中，考虑最分散的情况，也就是要尽可能地（ ） 可以列出算式： 不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。 (2)把8支笔放进3个笔筒中，考虑最分散的情况，也就是要尽可能地（ ） 可以列出算式： 不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。 (3)把9支笔放进3个笔筒中，考虑最分散的情况，也就是要尽可能地（ ） 可以列出算式： 不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。 师：谁愿意上来汇报一下。（生汇报，师板书式子） 预设1：至少数是2的错例。 生：谁有疑问？ 生：第一小题，它的至少数是3不是2,因为还要加上剩下的那1支。 师追问：商2表示什么？ 生：商2表示第一次平均分 ... ...
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