2024-2025学年四川省成都市第十一中学高一新生入学分班质量检测数学试题（含解析）

2024-2025学年四川省成都市第十一中学高一新生入学分班质量检测数学试题 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1、（4分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb图象可能是（　　） A． B． C． D． 2、（4分）关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( ) A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0 3、（4分）如图，在直角坐标系中，有两点和，则这两点之间的距离是( ) A． B．13 C． D．5 4、（4分）下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5、（4分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（ ）个． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个 6、（4分）直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 7、（4分）如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 8、（4分）如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的4 倍 B．扩大为原来的2倍 C．不变 D．缩小为原来的 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9、（4分）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=　 　度． 10、（4分）在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是_____千米． 11、（4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_____． 12、（4分）当1≤x≤5时， 13、（4分）廖老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表： 时间（单位：小时） 4 3 2 l 0 人数 3 4 1 1 1 则这10名学生周末利用网络进行学均时间是_____小时. 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14、（12分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，相交于点O，cm，cm，E，F分别是AB，BC的中点，点P是对角线AC上的一个动点，设cm，cm，cm 小明根据学习函数的经验，分别对这两种函数随自变量的变化而变化的情况进行了探究，下面是小明探究过程，请补充完整： （1）画函数的图象 ①按下表自变量的值进行取点、画图、测量，得到了与x的几组对应值： x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 /cm 1.12 0.5 0.71 1.12 1.58 2.06 2.55 3.04 ②在所给坐标系中描出补全后的表中的各对应值为坐标的点，画出函数的图象； （2）画函数的图象 在同一坐标系中，画出函数的图象； （3）根据画出的函数的图象、函数的图象，解决问题 ①函数的最小值是_____； ②函数的图象与函数的图象的交点表示的含义是_____； ③若，AP的长约为_____cm 15、（8分）一个容器盛满纯药液，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是，则每次倒出的液体是多少？ 16、（8分）如图1，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD． （1）填空：△ABC≌△ ；AC和BD的位置关系是 （2）如图2，当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论． （3）在（2）的条件下，若AC=8cm，BD=6cm，则点B到AD的距离是 cm，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为 cm． 17、（10分）如图，已知反比例函数 ... ...