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2024-2025学年高考数学一轮复习讲义(新高考)第05讲复数(分层精练)(学生版+解析)
日期:2024-10-24
科目:数学
类型:高中试卷
查看:87次
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来源:二一课件通
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2024-2025
第05讲 复数 (分层精练) A夯实基础 一、单选题 1.(2024下·广东·高三校联考开学考试)( ) A. B. C. D. 2.(2024下·重庆·高三重庆八中校考开学考试)若复数是纯虚数,则实数( ) A.1 B. C. D.0 3.(2024·吉林延边·统考一模)已知复数满足(是虚数单位),则( ) A. B.4 C. D.5 4.(2024上·山东青岛·高三统考期末)复数(,i为虚数单位),是z的共轭复数,若,则( ) A. B. C.1 D.2 5.(2024下·山东·高三山东省实验中学校联考开学考试)已知复数,则( ) A. B. C. D. 6.(2024下·云南红河·高二开远市第一中学校校考开学考试)已知复数满足,则z在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(2024·山西晋城·统考一模)设在复平面内对应的点为,则在复平面内对应的点为( ) A. B. C. D. 8.(2024下·江西·高三校联考开学考试)已知复数.且,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、多选题 9.(2024上·河南南阳·高三统考期末)设复数的共轭复数为,则下列结论正确的有( ) A. B. C. D. 10.(2024上·山东日照·高三统考期末)设为复数(为虚数单位),下列命题正确的有( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 三、填空题 11.(2024下·广东深圳·高三深圳中学校考开学考试)设,若复数在复平面内对应的点位于虚轴上,则 . 12.(2024上·全国·高三统考竞赛)设,则 . 四、解答题 13.(2024上·北京房山·高二统考期末)已知复数. (1)求; (2)若,求; (3)若,且是纯虚数,求. 14.(2024·全国·高一假期作业)已知z为复数,和均为实数,其中是虚数单位. (1)求复数z和|z|; (2)若在第四象限,求m的取值范围.21世纪教育网(www.21cnjy.com) 第05讲 复数 (分层精练) A夯实基础 一、单选题 1.(2024下·广东·高三校联考开学考试)( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据复数的运算求解即可. 【详解】. 故选:D 2.(2024下·重庆·高三重庆八中校考开学考试)若复数是纯虚数,则实数( ) A.1 B. C. D.0 【答案】B 【分析】利用复数的定义及乘法法则计算即可. 【详解】由, 根据题意可知. 故选:B 3.(2024·吉林延边·统考一模)已知复数满足(是虚数单位),则( ) A. B.4 C. D.5 【答案】C 【分析】利用复数的除法运算求出复数,再利用模长公式计算即可. 【详解】因为,所以, 所以. 故选:C. 4.(2024上·山东青岛·高三统考期末)复数(,i为虚数单位),是z的共轭复数,若,则( ) A. B. C.1 D.2 【答案】B 【分析】由共轭复数的概念以及复数的乘法运算可得结果. 【详解】因为,所以, , 解得, 故选:B. 5.(2024下·山东·高三山东省实验中学校联考开学考试)已知复数,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】利用复数相等的条件得到方程组,求出答案. 【详解】,故, 所以,解得. 故选:B 6.(2024下·云南红河·高二开远市第一中学校校考开学考试)已知复数满足,则z在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【分析】利用复数的除法法则得到,得到z在复平面内对应的点坐标,得到答案. 【详解】, 故z在复平面内对应的点坐标为,位于第一象限. 故选:A 7.(2024·山西晋城·统考一模)设在复平面内对应的点为,则在复平面内对应的点为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】利用复数运算法则化简即可求解. 【详解】依题意得, 所以, 则在复平面内对应的点为. 故选:C 8.(2024下·江西·高三校联考开学考试)已知复数.且,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据复数的几何意义,得到复 ... ...
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