武威八中2024年九年级十月份月考试卷数学(附答案)

武威八中2024年九年级10月份月考试卷 （数学） （满分100分，考试时间120分钟） 单选题（每小题3分，共计30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的根是（ ） A． B．5 C．2或–5 D．或5 3．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A． B． C．4 D．2 4．抛物线的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．已知，在抛物线的图象上，则（　　） A． B． C． D． 6．关于二次函数的下列结论，不正确的是（ ） A．图象的开口向上 B．当时，随的增大而减小 C．图象经过点 D．图象的对称轴是直线 7．抛物线与直线的一个交点为，那么b的值是（） A．5 B．6 C．-5 D．-6 8．已知实数x满足，则代数式的值是（ ） A．7 B． C．7或 D．或3 9．如图，⊙O是ABC的外接圆，，则的大小为（ ）． A． B． C． D． 10.如上图，拋物线（为常数）关于直线对称．下列五个结论：①；②；③； ④其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每小题3分，共计18分） 11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ． 12．如果抛物线有最低点，那么的取值范围是 ． 13．如下图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽26米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为864平方米．则小道的宽为 米． 14．如上图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为 ． 15．二次函数、的图象如图所示，则m n（填“＞”或“＜”）． 16．如上图，是的直径，，，则 ． 17．如上图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面3米，水面宽4米．如果按图（2）建立平面直角坐标系，那么抛物线的解析式是 ． 18．如上图，四边形是的内接四边形，四边形为平行四边形，则的度数为 ． 三、解答题（共计66分） 19．（8分）解下列方程： (1) (2) 20．（8分）已知二次函数y＝x2﹣4x+3． (1)求出这个二次函数的最小值； (2)求出这个二次函数的图象与x轴的交点坐标； (3)直接写出y＞0时x的取值范围． 21.（6分）已知二次函数． (1)直接写出二次函数的对称轴和顶点坐标； (2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的简图； (3)当随的增大而减小时，直接写出的取值范围． 22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，． (1)在图中画出 ABC以点A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形，并写出、两点的坐标； (2)在图中画出与 ABC关于原点对称的图形，并写出、两点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共8页 23．（6分）如图，是的直径，点A，C在上，，交于点G．若，求的度数． （6分）如图，的直径和弦相交于点E， ． 25.（7分）如图，抛物线y＝ax2＋2x＋c经过点A(0，3)，B(－1，0)，请回答下列问题： (1)求抛物线对应的二次函数的表达式； (2)抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长． 26.（7分）如图， ABC内接于． (1)若，的半径是2，求的长； (2)过A点作的切线，求证：． 27.（10分）某超市经销一种商品，每件成本为50元，为了获取更大利润，该超市准备将这种商品涨价销售．经市场调查，当该商品每件60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件，设该商品每件的销售价为元． (1)当该商品每个月的销售利润为3750元时，则该商品的销售价是多少元？ (2)当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润为多少？ 参考答案： 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D D C A D B C B B 11． 12． 13． 14． 15．＞ 16．． 17． 18． 19. ， ， 直接开方得，， ∴， ∴； 20①∵二次函数y=x ... ...