江苏无锡市宜兴市丁蜀高级中学2024-2025学年八上数学网络提高班专项训练（含答案）

江苏无锡市丁蜀镇初级中学2024-2025学年八上数学网络提高班专项训练 一．选择题（共7小题） 1．设实数x满足x3＝x+1，若x7＝ax2+bx+c，则a+b+c的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，abc＝6，那么++的值（　　） A．是正数 B．是零 C．是负数 D．正、负不能确定 3．已知x，y，z满足，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 4．已知x+y＝1，x2+y2＝2，那么x5+y5的值是（　　） A． B． C． D． 5．已知m是整数，方程组有正整数解，则m的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．4或5 6．已知43x＝2021，47y＝2021，则[（x﹣1）（1﹣y）]2021＝（　　） A．1 B．2021 C．﹣1 D．22021 7．甲、乙、丙三人进行智力抢答活动，规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答．以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对1题就可提4个问题，供另两人抢答．抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则丙答对的题数是（　　） A．1题或2题 B．0题或1题 C．1题或5题 D．1题或3题 二．填空题（共6小题） 8．若（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a2+a4＝　 　． 9．已知（2021﹣a） （2019﹣a）＝2020，那么（2021﹣a）2+（2019﹣a）2＝　 　． 10．若关于x的分式方程无解，则m的值为　 　． 11．若a2+a＝1，则的值为 　 　． 12．已知实数a，b满足（a2+4a+6）（2b2﹣4b+7）≤10，求a+2b＝　 　． 13．设a，b，c，d都是整数，且m＝a2+b2，n＝c2+d2，则mn也可表示成两个整数的平方和：mn＝　 　（用a，b，c，d表示）．比如89＝52+82，117＝92+62，89×117＝10413，则有10413＝32+1022．请你写出值为10413的另外一种两个整数的平方和的形式：10413＝　 　． 三．解答题（共2小题） 14．已知a＜b＜0，且+＝6，求的值． 15．某校举行春季运动会时，由若干名同学组成一个8列的长方形队列，若原队列中增加120人，就能组成一个正方形队列；若原队形中减少120人，也能组成一个正方形对列．问原长方形队列有多少名同学？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【解答】解：∵x3＝x+1， ∴x7＝x x3 x3 ＝x （x+1）2 ＝x（x2+2x+1） ＝x3+2x2+x ＝x+1+2x2+x ＝2x2+2x+1 ＝ax2+bx+c ∴a＝2，b＝2，c＝1， ∴a+b+c＝2+2+1＝5． 故选：C． 2．【解答】解：∵abc＝6， ∴++ ＝ ＝， ∵bc+ac+ab＝[（a+b+c）2﹣（a2+b2+c2）]，a+b+c＝0， ∴bc+ac+ab＝﹣（a2+b2+c2）， ∵a、b、c均不为0， ∴bc+ac+ab＜0， ∴＜0， 即++的值是负数， 故选：C． 3．【解答】解：由， 得， 所以， 故选：B． 4．【解答】解：∵x+y＝1， ∴（x+y）2＝1，即x2+y2+2xy＝1， ∵x2+y2＝2， ∴xy＝﹣， ∴x5+y5＝（x+y）（x4﹣x3y+x2y2﹣xy3+y4） ＝x4﹣x3y+x2y2﹣xy3+y4 ＝x4+y4﹣xy（x2+y2）+（xy）2 ＝（x2+y2）2﹣2（xy）2﹣xy（x2+y2）+（xy）2 ＝22﹣（﹣）2+ ＝， 故选：B． 5．【解答】解： ②×2﹣①×3得：（9﹣2m）y＝34， 解得：y＝， 将y＝代入①得：x＝（+6）＝， ∵方程组有正整数解， ∴9﹣2m＝1，2，17，34， 解得：m＝﹣4，﹣3.5，4，12.5， 代入＝中，检验，得到m的值为4或﹣4． 故选：C． 6．【解答】解：∵43xy＝2021y，47xy＝2021x， ∴（43×47）xy＝2021x+y， ∵43×47＝2021， ∴xy＝x+y， ∴（x﹣1）（1﹣y）＝x﹣xy﹣1+y＝﹣1 ∴[（x﹣1）（1﹣y）]2021 ＝（﹣1）2021 ＝﹣1． 故选：C． 7．【解答】解：设甲、乙、丙答对的题数分别是x、y、z， 根据题意列方程得， 6x+5y+4z+1＝x+y+z+16， 整理得，5x+4y+3z＝15， ∵x、y、z为非负整数， ∴x＝1，y＝1，z＝2，或x＝0，y＝3，z＝1， ∴丙答对的题数是2题或1题， 故选：A． 二．填空题（共6小题） 8．【解答】解：令x＝0，得﹣1＝ ... ...