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课件网) 4.3.1 对数函数的概念 1.理解对数函数的概念； 2.掌握对数函数的性质； 3.了解指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数. 厨师在做拉面时，由1根拉成2根，由2根拉成4根,由4根拉成8根......试写出1根这样的拉面拉x次得到y根面条的关系式. 思考讨论 知识点一 对数函数的概念 例1 指出下列函数哪些是对数函数？ ①y=log4x ②y=logx4 ③y=log4（x+1） ④y=log4x2 ⑤y=logπx ⑥y=log4（2x） 例2 当x=1，3，27时，求对数函数y=log3x的函数值为多少. √ × × × √ × x=1时，y=log31=0；x=3时，y=log33=1；x=27时，y=log327=3. 解: 设y=logax(a＞0且a≠1)，则2=loga4，故a=2，即y=log2x， 例3 已知对数函数图象过点（4，2），则此对数函数的解析式为 . 例4 已知对数函数y=f（x）过点（4，2），求 及f（2lg2）. y=log2x 因此 ，f（2lg2）=log22lg2=lg2. 例5. 写出下列函数的反函数. 互为反函数 我们称指数函数y=2x与对数函数y=log2x互为反函数. 两个特别的对数函数： （1）以10为底的对数函数y=log10x，通常表示为y=lgx. （2）以无理数e为底的对数函数y=ln x 常用对数函数 自然对数函数 1.判断一个函数是对数函数必须是形如y=logax(a＞0且a≠1)的形式，即必须满足以下条件： ①系数为1. ②底数为大于0且不等于1的常数. ③对数的真数仅有自变量x. 2.了解指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数.
