（三）不等式类解答题 题型解读 不等式类解答题主要考查一元一次不等式的解法与应用、一元一次不等式组的解法与应用.解答此类题的关键一是要熟练掌握一元一次不等式（组）的解法，特别应注意不等式与等式的性质在应用时的区别，二是在一元一次不等式（组）的应用中，要准确找出题中的不量关系，并正确列出一元一次不等式（组）.21教育网 题型精讲与细练 【精讲1】（2015宁波）解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 【考点】一元一次不等式组的解法 【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再求这两个不等式解集的公共部分，即不等式组的解集，然后在数轴上表示这个解集.21cnjy.com 【答案】解：解不等式1＋x＞﹣2，得x＞﹣3； 解不等式≤1，得x≤2； ∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2. 解集在数轴上表示如下： 【点拨】解一元一次不等式组的思路：“先分解，后合求”；求一元一次不等式组解集的口诀：“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找（无解）”；一元一次不等式组解集的表示：＞，≥向右画，＜，≤向左画，“≥”、“≤”要用实心点表示，“＞”、“＜”要用空心圈表示.21·cn·jy·com 【细练1】（2015陕西）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来. 【精讲2】（2015龙岩）某公交公司有A、B型两种客车，它们的载客量和租金如下表： A B 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 400 280 红星中学根据实际情况，计划租用A、B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求解答下列问题： （1）用含x的式子填写下表： 车辆数（辆） 载客量 租金（元） A x 45x 400x B 5－x （2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值； （3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案. 2·1·c·n·j·y 【考点】一元一次不等式的应用、方案设计型问题 【解析】（1）根据等量关系“载客量＝汽车辆数×每辆车的载客量”和“租金＝汽车辆数×每辆车的租金”即可列式；（2）根据两种客车的租车总费用不超过1900元，可列不等式求解；（3）根据隐含不等关系“两种客车总载客量不低于195人”列出不等式再与（2）中所列不等式组成不等式组求得x的取值范围，进而得出x的整数解，最后确定方案. 【答案】解：（1）30(5－x) 280(5－x). （2）由题意，得400x＋280(5－x)≤1900， 解得x≤， ∵x为整数， ∴x的最大值为4； （3）由题意，得， 解得3≤x≤， ∵x为整数， ∴x＝3或4. ∴租车方案与费用有： ①A型客车3辆，B型客车2辆，租车费用为400×3＋280×2＝1760（元）； ②A型客车4辆，B型客车1辆，租车费用为400×4＋280×1＝1880（元）. ∵1760＜1880， ∴最省钱的租车方案是方案①. ∴符合题意的租车方案有两种：①A型客车3辆，B型客车2辆；②A型客车4辆，B型客车1辆.最省钱的租车方案是A型客车3辆，B型客车2辆.【来源：21·世纪·教育·网】 【点拨】不等式（组）的应用问题中要充分利用题中的“至少”、“不超过”、“最大”等关键词语，找出题中的不等关系（或隐含的不等关系），列出不等式（组）.有时解出不等式（组）后，还需根据题中条件或实际情况，适当取舍，选出符合题目要求的答案. 【细练2】（2015眉山）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品.若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元. （1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？ （2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？ 21·世纪*教育网 题型密测 1.（2015安 ... ...
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