中小学教育资源及组卷应用平台 圆的周长和面教学设计 课题 探索圆的面积公式 单元 1 学科 数学 年级 六年级上册 学习 目标 1.学习目标描述：理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。 2.学习内容分析：经历估算、小组合作操作、讨论等方法，引导学生把圆形转化成学过的平面图形，从而推导出圆的面积公式。培养学生的思维和智慧。 3.学科核心素养分析：感受“转化”的数学思想和方法，感悟极限思想的价值。 重点 圆面积计算公式的推导与应用。 难点 感受数学知识之间的联系，培养学生的极限思想（化曲为直）。 教学环节 教学活动 设计意图 导入新课 新知导入 师：你认识这些平面图形吗？课件出示常见的平面图形。 教师随机指名同学回答。 师：你快速说出这些平面图形的面积公式吗？ 生:正方形的面积=边长×边长 生：长方形的面积=长×宽 生：平行四边形的面积=底×高 生：三角形的面积=底×高÷2 生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 师：同学们回答得真好，那么圆的面积公式呢？圆的面积公式与什么有关？这节课我们来研究一下吧！ 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。 讲授新课 二、新知探索 任务一：探索圆的面积公式。 师：仔细看图，你发现了什么 教师引导学生发现：飞镖板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形。 师：你知道每个小三角形的底和高是多少？ 教师引导学生小三角形的底约是周长的，高约是10厘米。 师：如果我们要估算一下飞镖板表面的面积，该怎么办呢 组内讨论、汇报结果。 生：我们小组是把飞镖板的表面看作是由20个小三角形组成，每个小三角形的底约是圆周长的，高可近似地看作圆的半径。先求出一个小三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。 飞镖板周长：2×3.14 × 10 = 62.8 (厘米） 小三角形面积：62. 8× × 10÷2 =15.7 (平方厘米) 飞镖板面积：15.7x20 = 314 (平方厘米） 师：你们觉得这个方法实用吗？ 学生自由说一说：不实用，并不是所有的圆都分成了三角形。 师：看来我们应该总结出圆的面积计算公式才行，想想还有什么好办法吗？ 教师引导学生说出我们把飞镖板剪开，拼成近似的长方形。长方形的长约为圆周长的一半，宽可近似地看作圆的半径，然后用长方形的面积公式计算。 师：利用课本附页的圆，以小组为单位剪一剪，拼一拼，把这个圆形转化成我们学过的其他图形。 师巡视指导特困生。 学生展示自己的作品： 生：把圆平均分成16份，可以拼成一个近似的长方形。 生：把圆平均分成32份，可以拼成一个近似的长方形。 师：你们发现什么了？ 教师引导学生说出：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。 师：那么拼出的长方形与圆有什么关系呢？ 思考提示： ①当圆拼成近似的长方形后，圆的面积与长方形的面积有什么关系？ ②长方形的长相当于圆的什么？长方形的宽相当于圆的什么？ 教师根据学生汇报，利用课件演示共同概括面积计算公式。 师：如果用字母S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式用字母怎样表示呢？ 师：要求圆的面积必须知道什么？ 生：引导学生发现求圆的面积必须知道圆的半径。 师：现在请同学们用圆的面积公式计算飞镖板的面积，试试看。 学生独立解决。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。 课堂练习 实践应用，巩固提升 求下面几个圆的面积。 2.一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米 3.王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算:这个养鱼池占地多少平方米 屏幕上显示的雷达影像，最外圈是一个直径84厘米的圆。它的周长和面积各是多少？ 习题设 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
