中小学教育资源及组卷应用平台 《圆的周长和面积》单元整体设计 一、单元主题解读 （一）课程标准要求分析 《圆》单元是数与代数领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：认识圆周率;探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。 《课程标准》在“学业要求”中指出： 了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率;会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。 （二）单元教材内容分析 本单元的教学内容有：圆的周长、圆的面积、圆环的面积。 （三）学生认知情况 本单元是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并且已经直观认识圆的基础上进行教学的。 二、单元目标拟定 1．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值；探索并掌握圆的周长和面积公式。能运用公式解决简单的问题。 在观察、操作、推理活动中．发展合情推理能力．能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果。 3．能探索分析和解决问题的有效方法．能表达解决问题的思路和方法，增强应用意识．提高实践能力。 4.积极参加数学活动．获得探索圆面积公式的经验．在运用圆的周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。 三、关键内容确定 （一）教学重点：认识圆的基本特征以及探索并掌握圆的周长和面积公式。 （二）教学难点：探索并理解圆的面积公式。 四、单元整合框架及说明 整合指导思想定位： 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 这是数学课程的核心素养内涵。学生在操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 本单元教材的具体编排结构如下： 从具体编排来说， 1.开展操作活动，探索圆的周长、面积公式。操作是学生认识图形、探索与图形有关知识的一个重要方法和途径。 2.让学生经历猜想、实验、发现、归纳等数学活动，积累探索学习的经验，提升数学思维的水平。 3.重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。 4.重视在数学学习过程中让学生感受数学的文化价值。 五、单元课时规划 单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构 课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践 单元数量 1 单元主题 单元名称 主要内容 课时 图形与几何 圆的周长和面积 圆的周长 2 圆的面积 3 圆环的面积 1 重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他 课时 学习目标 评价形式 评价标准 圆的周长公式 目标：理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。 任务一：探究圆的周长公式。 1.通过小组合作探究学生推导出圆柱的周长公式。 圆的周长公式的实际应用 目标：能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。 任务一：运用圆的周长公式解决问题。 通过小组合作探究活动，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。 探索圆的面积公式 目标：理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。 任务一：探索圆的面积公式。 通过合作探究活动学生推导圆的面积公式。 已知直径求面积 目标：经历探索已知一个圆的直径，求这个圆的面积的过程，让学生进一步理解半径、面积之间的关系，能够灵活运用公式解决实际问题。 任务一：已知直径求面积 。 1.经历探索已知一个圆的直径求这个圆的面积的过程 ... ...
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