角的比较和运算—七年级数学华东师大版（2024）上册课前导学 一、知识预习 1.比较角的大小： 方法一：度量法（分别用量角器测量∠AOB、 的大小，再进行比较．） 方法二：叠合法（点O与点O′重合，点B与点B′重合，观察点A与点A′ 的位置） 2.角的和差关系： ∠AOB是∠AOC与∠COB的和，记作∠AOB＝ ＋∠COB ∠AOC是∠AOB与∠COB的差，记作∠AOC＝∠AOB－ . 3.角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫这个角的平分线． 几何语言： 是的角平分线 （） 反之也成立： （） 是的角平分线 二、自我检测 1.如图所示，若，那么( ) A. B. C. D. 2.若，，那么∠2的度数是( ) A. B. C. D. 3.如图，已知，，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图，已知点O是直线上一点，，，则等于( ) A. B. C. D. 5.如图，已知ON，OM分别平分和.若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图是一个平角，如果，，则_____. 7.如图,点A、O、B在同一条直线上,平分,,则_____°. 8.如图，、分别是和的平分线，若，求： (1)； (2). 答案以及解析 一、知识预习 1.∠A′O′B′ 2. ∠AOC ∠COB 3. 二、自我检测 1.答案：C 解析：因为，，， 所以.故选C. 2.答案：B 解析：根据题意，. 故选：B. 3.答案：B 解析：因为，，所以， 又因为，所以. 4.答案：B 解析：，， ， ， 故选：B. 5.答案：C 解析：因为，，所以. 因为OM平分，所以， 所以. 6.答案： 解析：∵是一个平角， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：. 7.答案：100 解析：∵平分, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴, 故答案为：100. 8.答案：(1)90° (2)28° 解析：(1)∵DO是的角平分线，， ∴，， ， ∵EO是的角平分线， ， ； (2)由(1)得：， ∵EO是的角平分线， .
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