2.5.2 圆与圆的位置关系（同步练习） 一、选择题 1.圆C1：x2＋y2－4x＋3＝0与圆C2：(x＋1)2＋(y－4)2＝a恰有三条公切线，则实数a的值是( ) A.4 B.6 C.16 D.36 2.圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是( ) A.外离 B.相交 C.外切 D.内切 3.圆C1：x2＋y2＋4x＋8y－5＝0与圆C2：x2＋y2＋4x＋4y－1＝0的位置关系为( ) A.相交 B.外切 C.内切 D.外离 4.设圆C1 ，C2 都和两坐标轴相切，且都过点 ，则两圆的圆心距|C1C2|等于( ) A.32 B.16 C.8 D.1 5.已知m是正实数，则“m≥16”是“圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：(x－4)2＋(y＋3)2＝m有公共点”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知⊙O1：x2＋(y－1)2＝1与⊙O2：(x－a)2＋(y－2)2＝9有且仅有3条公切线，则a的取值集合为( ) A.(－∞，－)∪(，＋∞) B.(－，－)∪(，) C.{－，} D.{－，} 7.两内切圆的半径是方程x2＋px＋q＝0的两根，已知两圆的圆心距为1，其中一圆的半径为3，则p＋q＝( ) A.2或4 B.4 C.1或5 D.5 8.(多选)圆C1：(x＋2)2＋(y－m)2＝9与圆C2：(x－m)2＋(y＋1)2＝4外切，则m的值为( ) A.2 B.－5 C.－2 D.5 9.(多选)下列圆中与圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相切的是( ) A.(x＋2)2＋(y＋2)2＝9 B.(x－2)2＋(y＋2)2＝9 C.(x－2)2＋(y－2)2＝25 D.(x－2)2＋(y＋2)2＝49 二、填空题 10.已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，则实数a，b的关系是_____ 11.若点A(a，b)在圆x2＋y2＝4上，则圆(x－a)2＋y2＝1与圆x2＋(y－b)2＝1的位置关系是_____ 12.在平面直角坐标系Oxy中，圆C：x2－2ax＋y2－2ay＋2a2－1＝0上存在点P到点(0,1)的距离为2，则实数a的取值范围是_____ 13.为测量一工件的内圆弧AB对应的半径R，工人将三个半径均为10 mm的圆柱形量棒O1，O2，O3放在与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺下沿水平面到中间量棒O2顶侧面的垂直深度h＝6 mm(如图所示)，则R＝_____ mm. INCLUDEPICTURE "D:\\张梦梦\\2023\\同步\\数学 人A 选择性必修第一册\\word\\B492E.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\张梦梦\\2023\\同步\\数学 人A 选择性必修第一册\\word\\B492E.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\张梦梦\\2023\\同步\\数学 人A 选择性必修第一册\\word\\B492E.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\张潇\\e\\张潇\\2023\\同步\\数学\\数学 人A 选择性必修第一册\\教师用书Word版文档\\B492E.TIF" \* MERGEFORMATINET 三、解答题 14.已知圆C1：x2＋y2－2ax－2y＋a2－15＝0(a>0)， 圆C2：x2＋y2－4ax－2y＋4a2＝0(a>0)．试求a为何值时，两圆C1，C2的位置关系为： (1)相切；(2)相交；(3)外离；(4)内含． 15.已知圆C1：x2＋y2＋6x－4＝0和圆C2：x2＋y2＋6y－28＝0. (1)求两圆公共弦所在直线的方程及弦长； (2)求经过两圆交点且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程． 参考答案及解析: 一、选择题 1.C 解析：圆C1的标准方程为(x－2)2＋y2＝1，∵两圆有三条公切线，∴两圆外切， ∴＝1＋，解得a＝16. 2.B 解析：把圆O1和圆O2的方程化为标准方程，得圆O1：(x－1)2＋y2＝1，圆O2：x2＋(y－2)2＝4，则O1(1,0)，O2(0,2)，r1＝1，r2＝2，|O1O2|＝＝
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