《圆柱的侧面积》 学习目标： 1、通过自主探究、小组合作认识圆柱的侧面展开图，知道侧面展开后的长方形与圆柱相对应部分的关系。 2、会正确计算圆柱的侧面积。 教学重难点： 通过自主探究、小组合作认识圆柱的侧面展开图，知道侧面展开后的长方形与圆柱相对应部分的关系。 教学过程 一、复习导入 师：上节课的学习中，同学们已经初步认识了圆柱，谁能会回答以下几个问题？（指名学生回答） 1、圆柱有几个面？分别是什么？圆柱有几条高？ 2、圆柱的两个底面是什么形状？大小相等吗？ 3、圆柱的侧面有什么特征？ 师：今天我们来研究圆柱的侧面积。（板书：圆柱的侧面积） 创设情境，导入新课 师：问题1：圆柱的侧面是指哪个面？ 问题2：圆柱的侧面是一个什么面？ 问题3: 曲面的面积怎么去算呢？你有什么好的方法？ 三、小组合作、探究新知 师：请同学们来看看我们的学习要求：（指名一学生读要求） （1）设疑自探 研究任务： 要求：要求：4人一组，剪开圆柱，思考以下几个问题并完成学习单：（用剪刀时注意安全） 圆柱的侧面展开后是什么图形？怎么剪的？ 剪开后的图形的面积和圆柱的侧面积相等吗？为什么？ 3、圆柱侧面展开图的各部分与圆柱什么有关系？ （2）解疑合探： 自探结束后，在全班汇报自探结果。 生汇报后，师重点强调如下： 圆柱的侧面沿高剪开展开图是长方形，（如果底面周长和高相等，侧面展开是正方形），长方形的长相当于圆柱底面的周长，长方形的宽相当于圆柱的高。(如果沿一条斜线剪开，展开后是平行四边形，如果沿一条折线剪开，展开后是不规则图形） （3）质疑再探： 你还有什么问题或不明白的地方吗？请提出来,大家一起来解决. 当圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的底面周长和高怎么样？ 推导圆柱侧面积周长： 师追问：圆柱侧面积到底该怎么算？（生再说） （5）小结： 师：通过刚才的探究学习，同学们得出了圆柱的侧面积公式， 圆柱的侧面积=底面周长× 高， （6） 一探到底 师：俗话说千金难买回头看，我们来看一看我们研究出来的几种情况 长方形、正方形、平行四边形，在我们以前所学行四边形的面积的推导时，通过割补法把平行四边形转化成为长方形，正方形也是特殊的长方形，我们就可以把这两种情况归结于长方形，我们只研究长方形就可以了。 师追问：不规则图形能不能转化成长方形呢？（生说一说） 小结： 不管我们把圆柱的侧面展开成什么样的图形，最后都能转化成长方形，这种转化的思想在我们的数学系中经常遇到。你能举出例子吗 （生说一说） 课堂练习 师：学以致用，生活中哪些地方要用到圆柱的侧面积呢？请看大屏幕。那么，既然这么多地方都要远运用到圆柱的侧面积，那么我们就来算一算圆柱的侧面积吧。 基础练习： 底面周长是6.28米，高25米，求圆柱的侧面积 一根通风管的底面直径2分米，长5米，求一根通风管的侧面积。 拓展延伸： 一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是多少厘米？ 课堂测试： 一、判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并说明理由） 1. 把两张相同的长方形纸，分别卷成两个不同的圆柱形纸筒，这两个纸筒的侧面积相等。（ ） 2.一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面沿高剪开展开图一定是正方形。（ ） 二、填空。 1. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是10厘米，沿高把它的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2.把一张长8分米、宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。 3.一张边长是30厘米的正方纸，卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。它的侧面积是（ ）平方厘米。 课堂小结: 这节课你有什么收获？ ... ...
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