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课件网) 第2章 整式及其加减 2.1.1 用字母表示数 随堂演练 课堂小结 获取新知 例题讲解 知识回顾 情景导入 a b c 知识回顾 名称 图形 正方形 三角形 梯形 圆 用字母表示公式 周长（C） 面积（S） a h a b h r c d 你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？ 科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现 了下列的等式： 1+2=2+1， 3.5+5.6=5.6+3.5， 他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把 这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏. 情景导入 a+b=b+a 用字母表示： (2)绕地球飞行n周，约需 千米. 解： 问题1：2021年4月29日，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空.天和核心舱在轨飞行速度约7.68 km/s，绕行地球一周约需90 min. 试求： (1)绕行地球一周，约飞行多少千米？ (2)绕行地球n周，约飞行多少千米？ (1)绕行地球一周，约需7.68×60×90=41472 (千米). 获取新知 41472n 问题2：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数;像±1， ±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数. 如果k表示一个整数，那么偶数和奇数可以怎样表示？ 整数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … k … 偶数 … -6 -4 -2 0 2 4 6 … ____ … 奇数 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … ____ … 2k 2k-1 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 问题3： 如图，月历中用椭圆框任意框出的三个数a,b,c之间有什么关系？请你用一个等式表示这个关系。 2×14=7+21 2×23=16+30 2b=a+c 设a、b为任意有理数，则有: 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 问题4：用字母表示有理数的运算律 从这些式子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得的式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便. 从上面几个问题中我们得到如下用字母表示数的式子： 41472n 2k 2k-1(或2k+1 ) 2b=a+c a+b=b+a ab=ba (a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac （1）全校学生总数是x，其中女生占总数52%， 则女生人数是 ，男生人数是 ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （4）小红出生时爸爸28岁，小红a岁时， 爸爸 岁. 例1 填空： (a+28) 例题讲解 例2 填空： (1)若m为整数，则2m为_____数，2m－1为_____数； (2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为 ； (3)若k为整数，所有能被4整除的数可记为 ； (4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数 为 ． 2n-2，2n+2 10b+a 偶 奇 4k 1.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ） A.（a＋b）元 B. 3(a＋b）元 C.（3a＋b）元 D.（a＋3b）元 D 随堂演练 2.如图，是两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为( ) A．πR2 B．πr2 C．πR2＋πr2 D．πR2－πr2 D 3. “比a的 倍大1的数”用字母表示为（ ） A 4.填空： (1)买单价为60元的钢笔a支，共需_____元； (2)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为 _____ 元； (3)温度由30 ℃下降t ℃后是_____℃. 60a 0.8a (30-t) 课堂小结 用字母表示数 用字母表示公式 用字母表示运算律 用字母表示数量关系 ... ...
